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| Aufgabe | Berechne das Integral
[mm] \integral_{|z-i|=1}^{}{\bruch{1}{1+z^{2}}dz}
[/mm]
indem du den Kreis in zwei Kreisboegen geeignet zerlegst und den Integranden ueber jedem einzelnen Kreisbogen mithilfe von geeigneten Stammfunktionen integrierst. |
Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen soll .
Soll ich die Integrationsgrenze betrachten 1. als z-i + -1 und 2. als z-i= 1 ?
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Hallo photonendusche,
> Berechne das Integral
> [mm]\integral_{|z-i|=1}^{}{\bruch{1}{1+z^{2}}dz}[/mm]
> indem du den Kreis in zwei Kreisboegen geeignet zerlegst
> und den Integranden ueber jedem einzelnen Kreisbogen
> mithilfe von geeigneten Stammfunktionen integrierst.
> Ich habe keine Ahnung wie ich vorgehen soll .
> Soll ich die Integrationsgrenze betrachten 1. als z-i +
> -1 und 2. als z-i= 1 ?
Parametrisiere zunächst den Kreis.
Integriere dann über t.
Anhand des entstehenden Ausdruckes wählst Du dann die Zerlegung.
Gruss
MathePower
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