Komposition im 2D-Raum < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 Di 22.01.2008 | | Autor: | Mottte |
| Aufgabe | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Es seien g, [mm] h:\IR² \to \IR² [/mm] definiert durch g(u,v)= [mm] \pmat{ u+v \\ uv}, [/mm] h(x,y) = [mm] \pmat{ ln(1+y²) \\ x²y²}. [/mm] Berechnen Sie die Ableitungsmatrix Df(x,y) der Komposition f=g [mm] \circ [/mm] h im Punkt (1,0). |
Okay ich scheitere hier gleich am Anfang, kann gut sein, dass ich den Rest danach alleine könnte. Allerdings weiß ich einfach nicht wie man hier die Komposition (f=g [mm] \circ [/mm] h) machen muss. Ich weiß nur wie das für Funktionen [mm] \to \IR [/mm] geht aber mit [mm] \IR² [/mm] da hab ich keine Ahnung wie das gehen soll.
Hat jemand eine Idee wie man hier die Komposition machen muss?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Di 22.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Es seien g, [mm]h:\IR² \to \IR²[/mm] definiert durch g(u,v)= [mm]\pmat{ u+v \\ uv},[/mm]
> h(x,y) = [mm]\pmat{ ln(1+y²) \\ x²y²}.[/mm] Berechnen Sie die
> Ableitungsmatrix Df(x,y) der Komposition f=g [mm]\circ[/mm] h im
> Punkt (1,0).
ich hoffe dir hilft h(x,y) = [mm] \pmat{ ln(1+y²) \\ x²y²}= \pmat{ u(x,y) \\ v(x,y)} [/mm] verkürzt h = [mm] \pmat{ u \\ v}
[/mm]
vielleich wäre auch besser zu schreiben [mm] g(\pmat{u \\ v}= \pmat{u+v \\ u*v}
[/mm]
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:09 Di 22.01.2008 | | Autor: | Mottte |
Was bedeutet dieses [mm] ? Ich blick da nicht so ganz durch. Weisst du denn wie f aussieht? Ich glaub das würde mir mehr helfen, wenn ich f sehe werd ich verstehen wie man darauf kommt.
Danke schon mal für die Bemühungen!
Gruß,
Sven
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 Di 22.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
das mm kam vom kopieren, vergiss es einfach und dann lies meinen post noch mal, ich lösch die störenden mm noch.
Du sollst ja lernen, wie man sowas denkt, das Ergebnis ist nicht so spannend.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:00 Di 22.01.2008 | | Autor: | Mottte |
Hmm okay eine Idee wäre:
f(x,y) = [mm] \pmat{ ln(1+y²)+x²y² \\ ln(1+y²)*x²*y²}
[/mm]
ist das richtig? Falls nicht wäre ich für einen weiteren Tipp sehr dankbar ;).
Danke schon mal!!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Sa 26.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
