Kondition von linearen Ausglei < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 22:00 So 03.12.2006 | | Autor: | plunkett |
| Aufgabe | Sei [mm] A\el\ \IR^m,n, [/mm] rang(A)=n, [mm] b\el\ \IR^m [/mm] und x_min!=0 die eindeutige Lösung des linearen Ausgleichsproblems norm(b-Ax)=min!. Weiterhin sei R(A) die obere Dreiecksmatrix aus eimer QR-Zerlegung von A und [mm] \Theta=\measuredangle\ [/mm] (b,R(A)).
a) Zeige, daß für [mm] x_min=\phi(A)=(A^T*A)^{-1}*A^T*b [/mm] gilt
[mm] norm((\phi)`)_2<=norm((A^T*A)^{-1})_2 norm(b-Ax_min)_2 [/mm] + [mm] norm((A^T*A)^{-1}*A^T)_2 norm(x_min)_2
[/mm]
b) Zeige, daß für den winkel [mm] \theta [/mm] gilt
[mm] tan\theta>=norm(b-Ax_min)_2/ (norm(A)_2 norm(x_min)_2) [/mm] |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://fed.matheplanet.com/mpr.php?stringid=2418736
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Hallo plunkett,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Und deine Ideen wären? Spezielle Fragen?
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 15:21 Mo 04.12.2006 | | Autor: | plunkett |
Leider habe ich auch hier keine idee.
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Hallo plunkett,
So ganz ohne Frage wird's schwer werden. Verstehst du die Aufgabe? Was verstehst du nicht an der Aufgabe?
gruß
mathemaduenn
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Hallo nochmal. Ich glaube nichtz das es schwer ist diese Ungleichung zu lösen, aber ich weiss nicht was [mm] (\phi)'(A) [/mm] ist
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 06.12.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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