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| Aufgabe | | [mm] ||A^{-1}|| [/mm] = [mm] (\min_{x\in\IR^{n},||x||=1}||Ax||)^{-1} [/mm] |
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo...Wieder Kopfschmerzen mit Numerik und genau ich muss diese Gleichung beweisen, aber ich hab wircklich keine Idee wie man das macht...
Also die allgemein Norm ist [mm] ||A||=\max_{x\not=0}\bruch{||Ax||}{||x||}=\max_{||x||=1}||Ax|| [/mm] und auch [mm] ||A||=\max_{1\le j\le n}\summe_{i=1}^{n}|a_{ij}|
[/mm]
Mein Problem ist wie bekommt man dieses min statt max? Ich habe wirklich keine Idee... :( Wie berechnet man das Norm einer regulären Matrix?
Bitte um Hilfe.
Vielen Dank im Voraus,
rbaleksandar
EDIT: Fertig :) Hat's wunderbar geklappt.
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