Konfidenzintervall < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Wie viele gültige Antworten muss eine Umfrage enthalten, wenn folgende Informationen daraus abgeleitet werden sollen:
Ein 95%-Konfidenzintervall für den unbekannten Anteil [mm] \pi [/mm] soll mit einer Genauigkeit von plus/minus 2 Prozentpunkten angegeben werden. Wobei wir davon ausgehen können, dass wir [mm] \pi [/mm] in der Größenordnung von ca. 25% erwarten?
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also n würde ich mit [mm] (z\alpha/2)^2 [/mm] / [mm] L^2 [/mm] berechnen
wär dann [mm] 1,96^2/0,04^2 [/mm] = 2401 gültige Antworten
mein Problem ist nur, dass ich die 25% nirgends "unterbringe"
wo liegt mein Fehler?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:46 Di 23.06.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin extralife,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ein zu berechnendes KI wird i.a. nach der Formel [mm] $\hat\pi\mp z\sqrt{\hat\pi(1-\hat\pi)/n}$ [/mm] berechnet. Im unguenstigsten Fall gilt [mm] $\hat\pi=0.5$, [/mm] denn dann resultiert das breiteste KI mit der Laenge [mm] $2z\sqrt{\hat\pi(1-\hat\pi)/n}=z/\sqrt{n}$, [/mm] was deinem Ergebnis entspricht.
Nach den Vorgaben kannst du aber mit [mm] $\hat\pi\approx0.25$ [/mm] rechnen.
vg Luis
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hallo & danke erstmal
also für n wär das dann: n> [mm] z^2 [/mm] * [mm] \pi^2 [/mm] / [mm] emax^2
[/mm]
daraus folgt: [mm] 1,96^2 [/mm] * [mm] 0,25^2 [/mm] / [mm] 0,04^2 [/mm] = 150,0625 - also 151 gültige Antworten
stimmt's so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Di 23.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> stimmt's so?
Kann ich nicht nachvollziehen. Aus
[mm] $2z\sqrt{\hat\pi(1-\hat\pi)/n}= 2\cdot1.96\sqrt{(1/4)(3/4)/n}=0.04$ [/mm]
berechne *ich* $n=1800.75_$.
vg Luis
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und wie kommst du auf die 1800?
ich hab hier eine Formel für den maximalen Schätzfehler emax
emax = z * [mm] \pi [/mm] / [mm] \wurzel [/mm] n - und emax ist ja 4%, also 0,04
daraus umgeformt: n > [mm] z^2 [/mm] * [mm] \pi^2 [/mm] / [mm] (0,04)^2
[/mm]
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Di 23.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> und wie kommst du auf die 1800?
>
> ich hab hier eine Formel für den maximalen Schätzfehler
> emax
>
> emax = z * [mm]\pi[/mm] / [mm]\wurzel[/mm] n - und emax ist ja 4%, also
> 0,04
Diese Formel kenne ich nicht. Kann dazu nichts sagen.
vg Luis
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kannst du mir bitte den genauen rechenvorgang aufschreiben, wie du auf 1800,75 kommst?
die 0,04 ist ja der maximale schätzfehler ...
danke schonmal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:50 Mi 24.06.2009 | | Autor: | luis52 |
> kannst du mir bitte den genauen rechenvorgang aufschreiben,
Verstehe ich nicht, habe ich doch schon. Ansatz:
$ [mm] 2z\sqrt{\hat\pi(1-\hat\pi)/n}= 2\cdot1.96\sqrt{(1/4)(3/4)/n}=0.04 [/mm] $.
Nach $n_$ aufloesen.
vg Luis
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:03 Do 25.06.2009 | | Autor: | extralife |
ich denke, ich habe beim auflösen nach n einen fehler drin ...
kannst du mir weiterhelfen -- n=?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:06 Do 25.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo extralife!
Dann zeige uns doch mal, wie weit Du kommst beim Umformen ...
Gruß
Loddar
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hi
die frage ist nicht wie weit ich komme, sondern wo der fehler beim umformen liegt.
ich hab so gerechnet: [mm] 1,96^2 [/mm] * [mm] (0,25*0,75)^2 [/mm] / [mm] (0,04)^2
[/mm]
laut luis soll hier aber 1800,75 rauskommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:04 Do 25.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Extralife!
Auch ich erhalte Luis' Ergebnis.
> die frage ist nicht wie weit ich komme, sondern wo der
> fehler beim umformen liegt.
Das können wir ja nur feststellen, wenn Du uns Deine Umformungsschritte verrätst.
> ich hab so gerechnet: [mm]1,96^2[/mm] * [mm](0,25*0,75)^2[/mm] / [mm](0,04)^2[/mm]
Wo kommt das mittlere $( \ ... \ [mm] )^{\red{2}}$ [/mm] her? Und irgendwo hast Du auch noch die eine $2_$ verschlust.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Do 25.06.2009 | | Autor: | extralife |
> > ich hab so gerechnet: [mm]1,96^2[/mm] * [mm](0,25*0,75)^2[/mm] / [mm](0,04)^2[/mm]
> Wo kommt das mittlere [mm]( \ ... \ )^{\red{2}}[/mm] her?
[mm] \pi *(1-\pi)
[/mm]
es wäre nett, wenn du mir die richtige umformung herschreiben könntest
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:21 Do 25.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo extralife!
Genau das ist aber Deine Aufgabe (siehe auch unsere Forenregeln).
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:28 Do 25.06.2009 | | Autor: | extralife |
ok, aber so komm ich auch nicht weiter
da ich offensichtlich falsch umforme, benötige ich hierbei hilfe
" mittlere teil?, ..2 verschlust" ist, mit verlaub, gar keine hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:30 Do 25.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo extralife!
Dann poste hier jeden Zwischenschritt, den Du machst ... und es wird korrigiert werden.
Zumindest könntest Du auch konkrete Fragen stellen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:18 Fr 26.06.2009 | | Autor: | extralife |
die sache ist die - habe mit mathe, statistik nichts am hut, mich aber entschlossen morgen eine prüfung für sozialwiss. stat. auswertungen zu machen - als wahlfach
und bei dem beispiel hänge ich eben - wie ich umgeformt habe, ist ja aus den obigen beiträgen zu entnehmen - viel mehr aufklärung kann ich dazu nicht geben
konkret würde ich gerne wissen, wie die formel für n= lauten müsste
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Fr 26.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo extralife!
Dann wirst Du von mir keine Hilfe / Korrektur erhalten. *achselzuck*
Außerdem hilft Dir es auch kein bisschen, wenn ich Dir hier die fertige umgestellte Gleichung "verraten" würde.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Fr 26.06.2009 | | Autor: | extralife |
> Dann wirst Du von mir keine Hilfe / Korrektur erhalten.
> *achselzuck*
soviel zu sozialer kompetenz
>
> Außerdem hilft Dir es auch kein bisschen, wenn ich Dir hier
> die fertige umgestellte Gleichung "verraten" würde.
solltest du mir überlassen - bei gleicher fragestellung wär eben ein bsp. mehr richtig
danke
>
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:01 Fr 26.06.2009 | | Autor: | luis52 |
Hallo extralife,
>
> soviel zu sozialer kompetenz
>
Das geht zu weit. Bitte mäßige dich.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:01 Fr 26.06.2009 | | Autor: | extralife |
> > soviel zu sozialer kompetenz
> >
>
> Das geht zu weit. Bitte mäßige dich.
>
> vg Luis
bezog sich auf "Dann wirst Du von mir keine Hilfe / Korrektur erhalten." - sei's drum
hab die Lösung jetzt:
n [mm] \ge [/mm] 4 * [mm] 1,96^2 [/mm] * 0,25 *(1-0,25) / [mm] 0,04^2 [/mm] = 1800,75 ~ 1801
danke für die hilfe
g extralife
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