Kongruente Dreiecke < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich wollte mal fragen, ob Dreiecke kongruent sind, wenn der Umfang und der Flächeninhalt gleich groß sind. Wenn ja warum wenn nicht wäre ein gegenbespiel sehr hilfreich. DAnke schon mal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:25 Mi 24.11.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
gute Frage !
Denke dir mal ein gleichschenkliges Dreieck mit der Basis c = 1 cm, das den Flächeninhalt 2 [mm] cm^2 [/mm] haben soll. Wie hoch ist es ? ... richtig.
Jetzt denke dir ein zweites gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite c' = 2 cm, das ebenfalls den Flächeninhalt 1 [mm] cm^2 [/mm] hat. Wie hoch ist es ? ... richtig.
Welches Dreieck hat offensichtlich den größeren Umfang ? ... richtig.
Wir ändern jetzt in Gedanken das zweite Dreieck so, dass die Seite c' gleich bleibt, dass der Flächeninhalt gleich bleibt, aber dass wir die Spitze C' verschieben. Auf was für einer Linie wandert dabei der Punkt C' ? ... richtig.
Wie ändert sich bei dieser Verschiebung der Umfang des zweiten Dreiecks ? ... richtig. Wird er irgendwann einmal genauso groß wie der Umfang vom ersten Dreieck ? ... richtig.
Sind die beiden Dreiecke (das erste und das verschobene (mathematischer Fachausdruck : "gescherte") zweite) kongruent ? ... richtig.
Gruß Sax.
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Mhhh... verstehe ich nicht so ganz. das erste verstehe ich war aber nicht so ganz meine Frage, wenn ich nur den Flächeninhalt, bzw den Umfang habe ist mir klar, dass sie nicht kongruent sind.
Ab:
"Wir ändern jetzt in Gedanken das zweite Dreieck so, dass die Seite c' gleich bleibt, dass der Flächeninhalt gleich bleibt, aber dass wir die Spitze C' verschieben. Auf was für einer Linie wandert dabei der Punkt C' ? ... richtig.
Wie ändert sich bei dieser Verschiebung der Umfang des zweiten Dreiecks ? ... richtig. Wird er irgendwann einmal genauso groß wie der Umfang vom ersten Dreieck ? ... richtig.
Sind die beiden Dreiecke (das erste und das verschobene (mathematischer Fachausdruck : "gescherte") zweite) kongruent ? ... richtig. "
komme ich nicht so ganz mit. Verschoben wird es auf der Parallelen zu c' stimmt das? wenn ja woher weiß ich, Flächeninhalt gleich bleibt.
Die letzten zwei fragen kann ich nicht beantworten: Probieren zählt ja nicht. ich bin verwirrt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 Mi 24.11.2010 | | Autor: | Sax |
> Mhhh... verstehe ich nicht so ganz. das erste verstehe ich
> war aber nicht so ganz meine Frage, wenn ich nur den
> Flächeninhalt, bzw den Umfang habe ist mir klar, dass sie
> nicht kongruent sind.
Ich dachte das wäre genau deine Frage, ob zwei Dreiecke kongruent sein müssen, wenn sie gleichen Flächeninhalt und gleichen Umfang haben.
> Ab:
> "Wir ändern jetzt in Gedanken das zweite Dreieck so, dass
> die Seite c' gleich bleibt, dass der Flächeninhalt gleich
> bleibt, aber dass wir die Spitze C' verschieben. Auf was
> für einer Linie wandert dabei der Punkt C' ? ... richtig.
>
> Wie ändert sich bei dieser Verschiebung der Umfang des
> zweiten Dreiecks ? ... richtig. Wird er irgendwann einmal
> genauso groß wie der Umfang vom ersten Dreieck ? ...
> richtig.
>
> Sind die beiden Dreiecke (das erste und das verschobene
> (mathematischer Fachausdruck : "gescherte") zweite)
> kongruent ? ... richtig. "
>
> komme ich nicht so ganz mit. Verschoben wird es auf der
> Parallelen zu c' stimmt das?
Ja .
> wenn ja woher weiß ich,
> Flächeninhalt gleich bleibt.
>
Weil die Höhe gleich bleibt.
> Die letzten zwei fragen kann ich nicht beantworten:
> Probieren zählt ja nicht. ich bin verwirrt
Du sollst dir nur in Gedanken klar machen, dass der Umfang des zweiten Dreiecks immer größer wird und daher irgendwann (wann das genau sein wird, ist nicht so wichtig) den gleichen Umfang wie das erste Dreieck haben wird.
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:22 Mi 24.11.2010 | | Autor: | chantal200 |
danke hatte einen hänger
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