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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mi 25.01.2006 | | Autor: | cloe |
| Aufgabe 1 | | (i) Ist [mm] x^{2} \equiv [/mm] -1 (mod 7) lösbar? |
| Aufgabe 2 | | (ii)Ist [mm] x^{2}+y^{2} \equiv [/mm] 3 (mod 8) lösbar? |
ad (i)
mod 7 bedeutet doch 7 Elemente, oder??
dann hab ich mir 7 Zahlen genommen:
0, [mm] (\pm1), (\pm2), (\pm3)
[/mm]
[mm] 0^{2} \equiv [/mm] 0 (mod 7)
[mm] (\pm1)^{2} \equiv [/mm] 1 (mod 7)
[mm] (\pm2)^{2} \equiv [/mm] 4 (mod 7)
[mm] (\pm3)^{2} \equiv [/mm] 2 (mod 7)
Was müsste herauskommen damit die Kongruenz aus (i) lösbar ist???
Bei (ii) habe ich folgenden Ansatz:
[mm] 0^{2} \equiv [/mm] 0 (mod 8)
[mm] (\pm1)^{2} \equiv [/mm] 1 (mod 8)
[mm] (\pm2)^{2} \equiv [/mm] 4 (mod 8)
[mm] (\pm3)^{2} \equiv [/mm] 1 (mod 8)
[mm] 4^{2} \equiv [/mm] 0 (mod 8)
Was muss man hier herausbekommen, damit die Kongruenz aus (ii) lösbar ist??
Könnte mir da bitte jemand weiterhelfen.
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Beide Gleichungen sind nicht lösbar.
