Konkretes Wurzel Problem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Do 16.12.2004 | | Autor: | marcelio |
Hallo bräuchte dringend die Lösung zur folgenden Aufgabe da ich und mein Freund uns nicht einig sind!
( [mm] 8*\wurzel{2} [/mm] + [mm] 2*\wurzel{8})^{2}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:54 Do 16.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Marcelio,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!!
> Hallo bräuchte dringend die Lösung zur folgenden Aufgabe da
> ich und mein Freund uns nicht einig sind!
> [mm](8*\wurzel{2} + 2*\wurzel{8})^{2}[/mm]
Na, wenn Ihr Euch nicht einig seid, müsstet Ihr doch mindestens einen Lösungsansatz haben. Warum habt Ihr denn den nicht gleich mitgepostet? Na egal ...
(Eigentlich nicht. Die nächsten Male bitte auf jeden Fall mit eigenen Lösungsansätzen / Ideen).
Als Tipp kann ich geben:
Bei dem Ausdruck [mm]2*\wurzel{8}[/mm] kann man doch partiell die Wurzel ziehen. Anschließend kann man zusammenfassen und letztendlich quadrieren.
Versucht das mal und schreibt Euren Lösungsvorschlag mal ...
Das Ergebnis läßt sich ja auch leicht mit dem Taschenrechner kontrollieren (Kontrollergebnis: 288 - bitte nachrechnen!).
Grüße Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Do 16.12.2004 | | Autor: | marcelio |
Also das ist doch auf jedenfall ne Binomische-Formel wegen dem hoch zwei.
Bionomische Formel angewannt:
[mm] 8\wurzel{2}*8\wurzel{2}+2*8\wurzel{2}*2\wurzel{8}+2\wurzel{8}*2\wurzel{8}
[/mm]
Das wären dann wenn ich mich nicht verrechnet habe...
[mm] 128+32+32\wurzel{16} [/mm] und das wären dann [mm] 150+32\wurzel{16}
[/mm]
wo ich mir aber auch nicht sicher bin ob man nicht aus den 16 einfach ne 4machen kann und dann alles zusammenzählen, das wären ja dann 196.
Oder liege ich da völlgi falsch?!
Mein Freund hat als ergebniss 128 raus,wie da der genaue Weg ist ka... ;)
|
|
|
| |
|
Hi Marcelio,
du hast recht, es handelt sich dabei um eine Binomische Formel. Jedoch hast du dich beim Anwenden ein wenig verrechnet.
Der erste Teil der Binomischen Formel ist richtig. (128)
Der zweite Teil der Binomischen Formel ist allerdings falsch. (ebenfalls 128)
Der dritte Teil der Binomischen Formel ist ebenfalls falsch. (32)
Das Ergebnis deiner Aufgabe muß daher lauten: 288
mfg
Martin
PS: Übrigens 128 + 32 sind 160 nicht 150
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Do 16.12.2004 | | Autor: | Marcel |
Hi Marcelio,
> Also das ist doch auf jedenfall ne Binomische-Formel wegen
> dem hoch zwei.
>
>
> Bionomische Formel angewannt:
>
>
> [mm]8\wurzel{2}*8\wurzel{2}+2*8\wurzel{2}*2\wurzel{8}+2\wurzel{8}*2\wurzel{8}
[/mm]
>
> Das wären dann wenn ich mich nicht verrechnet habe...
> [mm]128+32+32\wurzel{16}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Okay, aber, wie ich Professors Antwort entnehme, hättest du besser die Reihenfolge eingehalten, um niemanden zu verwirren, also:
[mm]8\wurzel{2}*8\wurzel{2}+2*8\wurzel{2}*2\wurzel{8}+2\wurzel{8}*2\wurzel{8}
=128+32\wurzel{16}+32[/mm]
So, und nun gilt in der Tat [mm] $\wurzel{16}=4$ [/mm] und du erhältst weiter:
$=128+32 [mm] \cdot [/mm] 4+32=128+128+32=256+32=288$
PS: Damit Loddars Idee nicht im Nirvana verschwindet schreibe ich dir mal seine Idee auf:
[m](8*\wurzel{2}+2*\wurzel{8})^2=(8*\wurzel{2}+2*\wurzel{4*2})^2=(8*\wurzel{2}+2*2\wurzel{2})^2=(12*\wurzel{2})^2=144*2=288[/m]
Viele Grüße,
Marcel
|
|
|
|
