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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:24 Di 27.05.2014 | | Autor: | Mathics |
| Aufgabe | Sei X1, X2, ..., Xn unabhängige [mm] B(1,\pi)-verteilte [/mm] Zufallsvariablen. Zur Schätzung des Parameters [mm] \pi [/mm] bzw. z = [mm] 1-\pi [/mm] betrachten wir die Schätzer
Tn = 1/2 * (X1+X2) bzw. Sn = 1 - [mm] \bruch{n-1}{n+1} [/mm] * [mm] \overline{Xn}
[/mm]
Stimmen die folgenden Aussagen?
Ist Sn asymptotisch erwartungstreu für z? Ist Sn konsistent für z? |
Hallo,
Sn ist ja asymptotisch erwartungstreu für z, wenn gilt: E(Sn)=z mit E(SN)--> [mm] \infty [/mm] und n --> [mm] \infty.
[/mm]
Das trifft hier zu, da bei n --> Sn zu = 1 - [mm] \overline{Xn} [/mm] = [mm] 1-\pi [/mm] wird.
Bei Konsistenz muss gelten plim(Sn)=z und hier gilt doch dasselbe mit [mm] n-->\infty [/mm] oder? Wo liegt der Unterschied zwischen Konsistenz und asymptotisch erwartungstreu?
LG
Mathics
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Do 29.05.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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