www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differentialgleichungen" - Konsistenzordnung
Konsistenzordnung < DGL < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konsistenzordnung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 08:19 Do 28.01.2010
Autor: Rabenfeder

Aufgabe
Zur Lösung des AWPs

[mm] y' = f(t,y), \qquad y(t_0) = y_0 \in \IR, \qquad f: [0, T] \times \IR \to \IR, \quad T > 0 [/mm]

wird ein Verfahren der Form:

[mm] y_{k+1} = y_k + h \Phi(t_k, y_k; h) [/mm]

mit:
[mm] \Phi(t, y; h) = f(t, y) + \bruch{h}{2} g(t + c h, y + c h f(t, y)) [/mm]

und:
[mm] g(t, y) = f_t(t, y) + f_y (t,y) f(t, y) [/mm]

verwendet.

Bestimmen Sie c so, dass die Konsistenzordnung des Verfahrens maximal wird. Sie können davon ausgehen, dass f hinreichend oft differenzierbar ist.

Hallo,

ich habe [mm] y(t_{k+1}) [/mm] = [mm] y(t_k [/mm] + h) in einer Taylor-Reihe bis zum drittten Glied entwickelt und festgestellt, dass nur für c = 0 sich das Glied mit h und [mm] h^2 [/mm] weghebt. Also, dass das Verfahren für c = 0 die maximale Konsistenzordnung (nämlich 2) hat.

Ist das so richtig?

Vielen Dank für jede Hilfe!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Konsistenzordnung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:20 Sa 30.01.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differentialgleichungen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]