Konstr. m. Zirkel & Lineal < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Gegeben sei ein konvexes Viereck. Man konstruiere mit Zirkel und Lineal ein flächengleiches Quadrat. |
Hallo Leute,
ich wollte wissen, ob meine Idee die Flächengleichheit erfüllt ist (ich vermute eher nicht). Vielleicht könnt ihr mir weiterhelfen. Weiteres seht ihr im Anhang.
Vielen Dank schon mal im Voraus.
Gruß
Christoph
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 So 18.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. siehst du an deiner Zeichnung direkt, dass das nicht flächengleich ist!
2. ist dein 1.ter Kreis ja willkürlich und das ergebnis hängt von seinem radius ab.
3. nirgends in deiner konstruktion, kann man sehen, wieso da übehaupt was flächengleiches rauskomen soll.
kannst du erstmal ein beliebiges Dreieck in ein Flächengleiches gleichschenkliges verwandeln?
Gruss leduart
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Danke für deine Antwort.
Leider hab ich das noch nicht so begriffen. Kannst du mir diesen Schritt erklären?
Gruß
Christoph
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:08 So 18.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was hast du nicht begriffen?
Dass deine Konstruktion keinen Sinn macht?
Dass man beim konstruieren ein Argument für die Flächengleichheit braucht?
Meinen Vorschlag, erst mal ein beliebiges Dreieck flächengleich gleichschenklig machen?
oder flächengleich rechtwinklig?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:25 So 18.12.2011 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sei ein konvexes Viereck. Man konstruiere mit
> Zirkel und Lineal ein flächengleiches Quadrat.
> Hallo Leute,
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> ich wollte wissen, ob meine Idee die Flächengleichheit
> erfüllt ist (ich vermute eher nicht). Vielleicht könnt
> ihr mir weiterhelfen. Weiteres seht ihr im Anhang.
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> Vielen Dank schon mal im Voraus.
>
> Gruß
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> Christoph
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Hallo,
mein Vorschlag:
Verschiebe einen der Punkte (z.B. B) so lange parallel zur Diagonalen AC zu einem Punkt B', bis AB'CD ein Parallelogramm ist.
(Warum hat AB'CD den selbden Inhalt wie ABCD?)
Wandle dann dieses Parallelogramm AB'CD in ein flächengleiches Rechteck um.
Zur Umwandlung Rechteck-flächengleiches Quadrat wendet man üblicherweise den Höhensatz oder den Kathetensatz an.
Aber versuche es erst einmal bis zum Rechteck.
Gruß Abakus
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