Konstruktion eines Dreiecks < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Konstruiere ein Dreieck aus den bekannten Seitenhalbierenden :
Sa=7cm; Sb=7,8cm; Sc= 6cm |
Hallo,
nachdem ich nun drei Stunden mich an dieser Aufgabe probiert habe muss ich endgültig passen und um Hilfe bitten. Ich habe im Netz zwar Konstruktionsbeschreibungen gefunden, diese aber nicht verstanden.
Also klar ist mir:
Ich kann eine der Seitenhalbierenden Zeichnen und auch den Schwerpunkt ermitteln.
auch das Lageverhältniss der Seitenhalbierenden zueinander (2:1)kann ich mir zu nutze machen und mit Kreisen um S den Abstand der Eckpunkte zu ermitteln.
Aber ich verstehe einfach nicht wie ich den zweiten Ortspunkt für diese Eckpunkte herausbekomme und auf welcher Gesetzmäßigkeit das basieren soll.
Wäre wirklich dankbar, wenn jemand die Zeit findet mir das zu erklären.
Vielen dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:40 Mi 30.12.2009 | | Autor: | abakus |
> Konstruiere ein Dreieck aus den bekannten
> Seitenhalbierenden :
> Sa=7cm; Sb=7,8cm; Sc= 6cm
> Hallo,
> nachdem ich nun drei Stunden mich an dieser Aufgabe
> probiert habe muss ich endgültig passen und um Hilfe
> bitten. Ich habe im Netz zwar Konstruktionsbeschreibungen
> gefunden, diese aber nicht verstanden.
>
> Also klar ist mir:
> Ich kann eine der Seitenhalbierenden Zeichnen und auch den
> Schwerpunkt ermitteln.
> auch das Lageverhältniss der Seitenhalbierenden
> zueinander (2:1)kann ich mir zu nutze machen und mit
> Kreisen um S den Abstand der Eckpunkte zu ermitteln.
> Aber ich verstehe einfach nicht wie ich den zweiten
> Ortspunkt für diese Eckpunkte herausbekomme und auf
> welcher Gesetzmäßigkeit das basieren soll.
Hallo,
nimm an, du hättest das Dreieck schon (siehe Skizze).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Oh, das war etwas zu klein. Hier nochmal:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn du die Strecke GF über F hinaus um sich selbst verlängerst, erhältst du die Strecke GH mit der Länge [mm] (2/3)s_a.
[/mm]
Nach Strahlensatz ist HB doppelt so lang wie GE und beträgt somit [mm] (2/3)s_c [/mm] (in der Skizze ist dort ein Schreibfehler, da steht fälschlicherweise [mm] s_a).
[/mm]
Somit hat das Dreieck GBH die Seitenlängen [mm] (2/3)s_a, (2/3)s_b [/mm] und [mm] (2/3)s_c [/mm] und kann aus den gegebenen Längen konstruiert werden. Dann konstruierst du dort den Punkt F, verdoppelst BF bis nach C, und A bekommst du jetzt sicher auch hin.
Gruß Abakus
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> Wäre wirklich dankbar, wenn jemand die Zeit findet mir das
> zu erklären.
>
> Vielen dank im voraus
>
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Danke für deine Hilfe,
ist dies die einzige Lösungsmöglichkeit? Von den Strahlensätzen lese ich nähmlich gerade zum ersten mal.
Greets
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:57 Do 31.12.2009 | | Autor: | glie |
> Danke für deine Hilfe,
> ist dies die einzige Lösungsmöglichkeit? Von den
> Strahlensätzen lese ich nähmlich gerade zum ersten mal.
> Greets
Hallo,
wenn du noch nie etwas von Strahlensätzen gehört hast, wie konstruierst du dann einen Punkt auf einer Strecke, der die Strecke im Verhältnis 2:1 teilt?
Vielleicht hast du anstatt Strahlensatz ja auch die Begriffe V-Figur und X-Figur oder zentrische Streckung im Kopf?
Gruß Glie
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Tja, also Nein....
ich habe nochmal das Matheheft durchgeschaut um zu kontrolieren ob ich einen dieser Begriffe verschlafen habe, aber tatsächlich war keiner dieser Begriffe bei uns jemals ein Thema.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:42 Do 31.12.2009 | | Autor: | mmhkt |
Guten Morgen,
zu den Strahlensätzen gibt es einiges zu lesen.
Nimm dir die ![[]](/images/popup.gif) Links auf dieser Seite vor, es sollten einige brauchbare Informationen dabei sein.
Viel Erfolg und natürlich die nötige Geduld!
Schönen Gruß und alles Gute für 2010!
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:25 Do 31.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
kennst du statt Strahlensatz etwa aehnliche Figuren, bzw. aehnliche Dreiecke? Wie teilst du mit Zirkel und Lineal eine Strecke in irgendeinem verhaeltnis?
Gruss leduart
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> Danke für deine Hilfe,
> ist dies die einzige Lösungsmöglichkeit? Von den
> Strahlensätzen lese ich nämlich gerade zum ersten mal.
> Greets
Den Begriff "Strahlensätze" verwende ich normaler-
weise kaum. Man kann ganz gut mit dem Begriff
der Ähnlichkeit und ihren Eigenschaften auskommen.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Fr 01.01.2010 | | Autor: | Windbeutel |
Danke für eure Hilfe
Greets und ein frohes neues Jahr
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