Konstruktion eines Kreises < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:34 Do 23.03.2006 | | Autor: | jwacalex |
| Aufgabe | Zeichne zwei sich schneidende Geradenen g und h.
Markiere einen Punkt G auf der Geradenen g. Konstruiere einen Kreis duch
G mit dem Mittelpunkt auf g und der Tangente h |
Wie soll diese Konstruktion durchgeführt werden.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Die Aufgabe klingt kompliziert, ist sie aber nicht.
Du mußt nur wissen das eine Tangente den Kreis nur einen an einem Punkt berrüht (hier Punkt A, habe ich frei gewält), und das eine Normale senkrecht auf einer Tangente steht (rechtwinklig). Diese Nrmale muss für die konstruktion durch den Punkt A und G laufen. Die Strecke AG ist dein Radius, dann Zirkle nehmen in G einstechen und einen Kreis malen
hier die Skizze [Dateianhang nicht öffentlich]
edit: leider aufgabe nicht richtig gelesen
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:36 Do 23.03.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
ich verstehe die Aufgabe so, dass nicht G der Mittelpunkt des Kreises ist, sondern G nur auf dem Kreis liegt, d.h. es ist ein Mittelpunkt M auf der Geraden g gesucht, so dass die Strecken (MG) und (MA) dieselbe Länge haben und die Gerade h senkrecht auf (MA) steht.
Ab hier kommt Unsinn !
(ich hab mich von der fixen Idee leiten lassen, dass der Punkt A schon richtig bestimmt wäre, was aber natürlich dann durch obige Interpretation der Aufgabe gar nicht stimmt)
Aber die Mittelsenkrechte einer Sekante geht ja durch den Mittelpunkt, also muss man auf der von dir eingezeichnete Strecke (AG) noch die Mittelsenkrechte konstruieren (mit Zirkel) und diese dann mit g schneiden lassen, dann hat man M - der Radius ist dann (MA) bzw (MG)
viele Grüße
DaMenge
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:11 Do 23.03.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Tut mir leid, wenn ich das so konstruiere wie du beschriebe hast, dann ist MA [mm] \not= [/mm] MG und h ist eine Sekante
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Do 23.03.2006 | | Autor: | riwe |
ich denke, es geht so. tip: man zeichne einen beliebigen kreis mit M1 auf g, der h als tangente hat.
die 2. lösung habe ich in bild 1weggelassen, damit man was erkennen kann.
[Dateianhang nicht öffentlich]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 Do 23.03.2006 | | Autor: | jwacalex |
| Aufgabe | Zeichne zwei sich schneidende Geradenen g und h.
Markiere einen Punkt G auf der Geradenen g. Konstruiere einen Kreis duch
G mit dem Mittelpunkt auf g und der Tangente h |
Hallo!
Leider kann ich keine Konstruktionsschritte erkennen.
Kannst du es bitte etwas gliedern?
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Also ich hab da mal ne leichtere Lösung:
1.) Konstruiere eine Gerade durch den Punkt G, die mit der Gerade g einen rechten Winkel hat, also 90°. Die Gerade nenne ich jetzt mal f.
2.) Die Gerade f hat einen Schnittpunkt mit der Geraden h, diesen Schnittpunkt nenne ich jetzt mal H.
3.) Zeichne einen Kreis um den Punkt H mit dem Radius GH.
4.) Der soeben gezeichnete Kreis hat 2 Schnittpunkte mit der Geraden h. Denjenigen Schnittpunkt, der weiter vom Schnittpunkt von g und h weg liegt, ignorierst du einfach, der ist nicht wichtig. Der andere Schnittpunkt ist aber wichtig, den nenne ich jetzt mal A.
5.) Zeichne eine Gerade durch A und G. Die nenne ich jetzt mal a.
6.) Jetzt hast du mehrere Möglichkeiten:
Entweder du suchst den Mittelpunkt von der Strecke AG und zeichnest durch diesen Mittelpunkt und H eine Gerade.
Oder du Konstruierst die Mittelsenkrechte zu der Strecke AG.
Oder du konstruierst die Winkelhalbierende zu dem Winkel zwischen HA und HG.
7.) In allen drei Fällen erhälst du eine Gerade, die die Gerade g schneidet. Dieser Schnittpunkt (ich nenne ihn M) ist der Mittelpunkt des von dir gesuchten Kreises. Jetzt noch in M mit dem Zirkel einstechen, den Abstand zu G einstellen und den Kreis zeichnen.
Fertig
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:09 Do 23.03.2006 | | Autor: | riwe |
einfacher????
und wo ist der 2. kreis, ich nenne ihn mal K2?
werner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:11 Fr 24.03.2006 | | Autor: | Vilologe |
Wqas denn für ein 2. Kreis? Man soll doch nur den einen zeichnen, der den Mittelpunkt auf g hat, durch G läuft und h tangiert.
Und ich merke gerade, es geht noch schneller:
Nachdem man den Punkt H gefunden hat, einfach die Winkelhalbierende zwischen f und h einzeichnen, der Schnittpunkt mit g ist dann der gesuchte Mittelpunkt - dann kann man sich das ganze mit dem Kreis um H und dem Punkt A sparen.
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