Konvergent oder Divergent < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie für folgende Reihe, ob sie konvergiert oder divergiert.
[mm] \summe_{i=0}^{n} (5^n*(n!)^2)/(2n)! [/mm] |
Nun wende ich das Quotientenkriterium an. Also Folgeglied/Glied.
--> [mm] (5^{n+1}*((n+1)!)^2)/(2(n+1))!
[/mm]
/ [mm] (5^n((n!))^2)/(2n)!
[/mm]
In meiner Lösung steht nach dem Kürzen: [mm] (5(n+1)^2)/(2n+1)(2n+2)
[/mm]
Meine Frage: Wie kürzt sich das (2n)! weg?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Cyantific!
Es gilt:
[mm]\left[2*(n+1)\right]! \ = \ (2n+2)! \ = \ (2n)!*(2n+1)*(2n+2)[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Mi 11.05.2011 | | Autor: | Cyantific |
Danke dir :)!
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