www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Englisch
  Status Grammatik
  Status Lektüre
  Status Korrekturlesen
  Status Übersetzung
  Status Sonstiges (Englisch)

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Folgen und Reihen" - Konvergenz
Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenz: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:48 So 21.11.2010
Autor: Michael2010

Aufgabe
Untersuchen sie, ob die Folge [mm] (a_{n})_{n\in\IN} [/mm] definiert durch [mm] a_{1} [/mm] = 1 und [mm] a_{n+1}=\wurzel{1+\bruch{1}{3}a^2_{n}} [/mm] für alle [mm] n\in\IN [/mm] kovergent ist und bestimmen sie gegebenenfalls den Grenzwert.

Hallo liebes Matheforum,
ich habe leider nen kleines Problem mit Rekursionen und weiß auch nicht wie ich diese Aufgabe anzugehen habe (vollständige Induktion?). Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen ?

lg michael

        
Bezug
Konvergenz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:53 So 21.11.2010
Autor: reverend

Hallo Michael,

wie sieht es mit der Monotonie aus?
Ist die Folge beschränkt?

Wenn beide Fragen "passend" zu beantworten sind, kann man ja sicherstellen, dass es einen Grenzwert gibt.

Und dann gilt [mm] \limes_{n\to\infty}a_n=\limes_{n\to\infty}a_{\blue{n+1}} [/mm]

Damit kannst Du den Grenzwert dann leicht bestimmen.

Grüße
reverend


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.englischraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]