Konvergenz? < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:19 Sa 06.07.2013 | | Autor: | kais92 |
| Aufgabe | Untersuche auf Konvergenz:
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{k^2}{k!}
[/mm]
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{0,5^k}{k}
[/mm]
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{k^2* 3^k}{k!}
[/mm]
[mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{k}\wurzel{k!}
[/mm]
[mm] \summe_{k=1}^{n} [/mm] k! * [mm] x^k [/mm] |
Hallo,
ich kenn die formel, aber ich kann aber nicht [mm] a_n [/mm] bestimmen, bzw. a_(n+1)...
Wer kann mir eine allgemeine Vorgehensweise zur bestimmung von [mm] a_n [/mm] nennen. die formel lautet ja lim an+1/ an
Das große Problem ist das mit der Fakultät, und ich weis was es ist, damit umzugehen aber schwer. Wäre nett wenn Sie auch nur 2 Aufgaben machen, an denen ich das Schema verstehe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:38 Sa 06.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
statt n steht hier einfach k. statt mit [mm] a_n [/mm] rechne mit [mm] a_k
[/mm]
ob ein laufindex, n oder m oder k oder i heisst ist einfach egal.
oder schreib etwa statt $ [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{k^2}{k!} [/mm] $
einfach $ [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{n^2}{n!} [/mm] $
[mm] a_n=\bruch{n^2}{n!} [/mm] , [mm] a_{n+1}0\bruch{(n+1)^2}{(n+1)!} [/mm]
entsprechend bei den anderen.
dann solltest du zum kürzen dran denken (n+1)!=n!*(n+1)
Gruss leduart
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