Konvergenz 12 < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:28 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Tyson |
| Aufgabe | HAllo ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter:
Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden Reihen.
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\tan(\bruch{1}{n})
[/mm]
Hat jemand tipps für mich? |
Auf keiner internetseite
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:36 Mo 18.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> HAllo ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter:
>
> Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden
> Reihen.
>
>
> [mm]\summe_{N=1}^{UNENDLICH}[/mm] tan ( [mm]\bruch{1}{n})[/mm]
>
> Hat jemand tipps für mich?
Zeige: [mm] \bruch{tan(1/n)}{1/n} \to [/mm] 1 für n [mm] \to \infty [/mm]
Folgere: es gibt ein N [mm] \in \IN [/mm] mit: tan(1/n) [mm] \ge \bruch{1}{2}* \bruch{1}{n} [/mm] für n>N.
FRED
> Auf keiner internetseite
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Tyson |
> > HAllo ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter:
> >
> > Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden
> > Reihen.
> >
> >
> > [mm]\summe_{N=1}^{UNENDLICH}[/mm] tan ( [mm]\bruch{1}{n})[/mm]
> >
> > Hat jemand tipps für mich?
>
> Zeige: [mm]\bruch{tan(1/n)}{1/n} \to[/mm] 1 für n [mm]\to \infty[/mm]
>
> Folgere: es gibt ein N [mm]\in \IN[/mm] mit: tan(1/n) [mm]\ge \bruch{1}{2}* \bruch{1}{n}[/mm]
> für n>N.
>
> FRED
> > Auf keiner internetseite
>
Dann würde doch einfach nur tan(0) = 0
übrig bleiben oder?
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Hallo,
> > > HAllo ich komme gerade bei einer Aufgabe nicht weiter:
> > >
> > > Untersuchen Sie das Konvergenzverhalten der folgenden
> > > Reihen.
> > >
> > >
> > > [mm]\summe_{N=1}^{UNENDLICH}[/mm] tan ( [mm]\bruch{1}{n})[/mm]
> > >
> > > Hat jemand tipps für mich?
> >
> > Zeige: [mm]\bruch{tan(1/n)}{1/n} \to[/mm] 1 für n [mm]\to \infty[/mm]
> >
> > Folgere: es gibt ein N [mm]\in \IN[/mm] mit: tan(1/n) [mm]\ge \bruch{1}{2}* \bruch{1}{n}[/mm]
> > für n>N.
> >
> > FRED
> > > Auf keiner internetseite
> >
>
> Dann würde doch einfach nur tan(0) = 0
>
> übrig bleiben oder?
Wo bleibt was übrig?
Worauf bezieht sich diese Frage? Und ist es überhaupt eine?
Wenn du Freds Anstoß verfolgst, hast du mit [mm]\frac{1}{2}\sum\limits_{n\ge 1}\frac{1}{n}[/mm] eine divergente Minorante, mithin Divergenz der Ausgangsreihe.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Mo 18.03.2013 | | Autor: | Tyson |
Wie seit ihr auf das 1/2 gekommen vor dem 1/n ?
Was muss ich denn jetzt eigentlich genau als nächstes machen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:36 Mo 18.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
erstmal die posts genau lesen, dann die Tips befolgen,
daruaf gehst du gar nicht ein.
di kannst statt 1/2 auch 0,4 nehmen! zeichne mal y=tan(x) und y=x und y=a*y ß<a<1 für kleine x.
Gruss leduart
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