Konvergenz 3er Folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Seien [mm] (a_{n}), (b_{n}) [/mm] und [mm] (c_{n}) [/mm] drei Zahlenfolgen mit [mm] a_{n} \le b_{n} \le c_{n} [/mm] für alle n [mm] \IN. [/mm] Außerdem seien [mm] (a_{n}) [/mm] und [mm] (c_{n}) [/mm] konvergent mit [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} a_{n} [/mm] = [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} c_{n} [/mm] =: c.
Zeigen Sie: Die Folge [mm] (b_{n}) [/mm] ist konvergent und es gilt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} b_{n} [/mm] = c. |
Ich habe keine wirkliche Idee wie ich daran gehen soll. Vllt hat ja jemand einen Tipp.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:29 Sa 14.11.2009 | | Autor: | tobster |
Das ganze ist glaube ich als Einschließungslemma, Sandwichlemma oder Räuber und Gendarm Lemma bekannt. Such da mal nach 
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hab ich nach dem posten auch erkannt, aber danke!> Das ganze ist glaube ich als Einschließungslemma,
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