Konvergenz\Divergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Di 24.11.2009 | | Autor: | Minewere |
| Aufgabe | Überprüfen Sie die Folgen auf Divergenz oder
Konvergenz. Geben Sie im Falle der Konvergenz den Grenzwert an. Begründen
Sie ihre Schritte möglichst exakt mit den zugehörigen Grenzwertsätzen für
Folgen. |
bn = ln 3exp(−n²) +n²
Heyho, Aufgabe steht ja oben :>
Bei meiner Umformung kommt raus:
ln 3e^(-n²) + n²
3^(-n²) + n²
[mm] \bruch{3}{n^{2}} [/mm] + n²
und somit steht gekürzt nur noch 3 da..Somit ist die Folge eine Konstante Folge mit Grenzwert 3.
Danke schonmal für die Hilfe :>
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:37 Di 24.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> Überprüfen Sie die Folgen auf Divergenz oder
> Konvergenz. Geben Sie im Falle der Konvergenz den
> Grenzwert an. Begründen
> Sie ihre Schritte möglichst exakt mit den zugehörigen
> Grenzwertsätzen für
> Folgen.
> bn = ln 3exp(−n²) +n²
Lautet die Folge so:
[mm] $b_n [/mm] = [mm] ln(3e^{-n^2})+n^2$ [/mm] ?
Wennja, so sind Deine Umformungen unten nicht richtig
FRED
>
> Heyho, Aufgabe steht ja oben :>
>
> Bei meiner Umformung kommt raus:
>
> ln 3e^(-n²) + n²
> 3^(-n²) + n²
> [mm]\bruch{3}{n^{2}}[/mm] + n²
> und somit steht gekürzt nur noch 3 da..Somit ist die
> Folge eine Konstante Folge mit Grenzwert 3.
>
> Danke schonmal für die Hilfe :>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:45 Di 24.11.2009 | | Autor: | Minewere |
Ah da ist was schiefgegangen..Bin selbst nun an nem anderen Ansatz :D
Also auf dem Aufgabenblatt lautet die Folge bn= ln ( 3exp(-n²) ) + n²
Bin mir nicht sicher wie das ln und exp sich auflöst...
2. Ansatz:
bn= ln ( 3exp(-n²) ) + n² = 3 * (-n²) + n² = -2n²
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Di 24.11.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Minewere,
bitte benutze doch den Formeleditor. Dieses Geschreibsel kann ja noch nicht einmal ich als ehemaliger Basic-Spaghetti-Programmierer annähernd eindeutig entziffern.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:11 Di 24.11.2009 | | Autor: | Minewere |
das ist die Ausgangstellung:
ln (3 [mm] exp(-n^{2})) [/mm] + [mm] n^{2}
[/mm]
mein 2. Ansatz:
ln (3 [mm] exp(-n^{2})) [/mm] + [mm] n^{2}
[/mm]
= 3 * [mm] (-n^{2}) [/mm] + 2
[mm] =-2n^{2}
[/mm]
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Hallo Minewere,
hmpff.
> das ist die Ausgangstellung:
>
> ln (3 [mm]exp(-n^{2}))[/mm] + [mm]n^{2}[/mm]
Soll das (unter Berücksichtigung Deines ersten Posts) etwa heißen
[mm]b_n=\ln{(3e^{-n^2})}+n^2[/mm] ?
Wenn ja, dann fürchte ich...
> mein 2. Ansatz:
>
> ln (3 [mm]exp(-n^{2}))[/mm] + [mm]n^{2}[/mm]
> = 3 * [mm](-n^{2})[/mm] + 2
> [mm]=-2n^{2}[/mm]
Wie das? Ich bekomme da [mm] \ln{3}+(-n^2)+n^2=\ln{3}
[/mm]
Das wäre in der Tat eine konvergente Folge. Man sieht fast schon den Grenzwert vor sich...
Wie gesagt, solange die Aufgabenstellung nicht lesbar ist, sind sinnvolle Auskünfte auch nicht wirklich möglich.
lg
reverend
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