Konvergenz beweisen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Sa 06.11.2010 | | Autor: | Marius6d |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die Konvergenz folgender Reihen:
a) [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{k^{3}}{k!}
[/mm]
b) [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{k}}{\wurzel[3]{k^{4}+k^{2}+2k}}
[/mm]
c) [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{2^{k}+k^{2}}{3^{k-1}+k-1}
[/mm]
d) [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{lnk}{k|sink|+2} [/mm] |
Ich habe echt Probleme mit diesen Folgen und Reihen. bei a) habe ich es mal versucht, doch nicht weit gekommen, ich habe das Quotientenkriterium angewendet:
bin so auf: [mm] \bruch{(k+1)^{3}}{(k+1)!}*\bruch{k!}{k^{3}} [/mm] Doch wie muss ich jetzt weiterfahren? und wie muss ich bei den anderen Aufgaben vorgehen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:16 Sa 06.11.2010 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> bin so auf: [mm]\bruch{(k+1)^{3}}{(k+1)!}*\bruch{k!}{k^{3}}[/mm]
> Doch wie muss ich jetzt weiterfahren? und wie muss ich bei
> den anderen Aufgaben vorgehen?
das sollte Dir helfen:
[mm] $(k+1)!=k!\cdot(k+1)$
[/mm]
Bei den anderen wirst Du probieren müssen, ich kann ihnen zumindest nicht ansehen mit welcher Methode man am besten zum Ziel kommt.
Gruß,
notinX
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