Konvergenz bzw. Divergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hi,
ich habe Schwierigkeiten mit einer Reihe, die ich auf Konvergenz überprüfe.
Die Reihe sieht folgendermaßen aus:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty} \bruch{n-8}{|n-7|^{2.5}+1}
[/mm]
Sorgen machen mir die Betragsstriche.
Meine Überlegung war, um die Betragsstriche ignorieren zu können die Reihe einfach ab n=7 zu betrachten und dann zu schauen wie sie sich ab n=7 verhält. Aber es gibt bestimmt eine elegantere Lösung, die mir einfach nicht einfallen will.
Vielleicht hat ja jemand eine bessere Idee.
LG
Prof
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Hiho,
> Meine Überlegung war, um die Betragsstriche ignorieren zu
> können die Reihe einfach ab n=7 zu betrachten und dann zu
> schauen wie sie sich ab n=7 verhält. Aber es gibt bestimmt
> eine elegantere Lösung, die mir einfach nicht einfallen
> will.
Wieso unelegant?
Es ist sogar sehr elegant zu sehen, dass für die Konvergenz einer Reihe, die ersten Glieder vernachlässigbar sind und eine Betrachtung für große n ausreichend ist 
Insofern ist da nix unelegantes dran.
MFG,
Gono.
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