Konvergenz der folgenden Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 So 22.06.2008 | | Autor: | Linebine |
| Aufgabe | | [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{\wurzel{k}}{k+1} [/mm] |
Ich soll die oben stehende Reihe auf Konvergenz untersuchen. Rein vom Werte einsetzen ist mir die Divergenz logisch. Aber wie wird die Divergenz durch Kriterien z.B. Minorantenkriterium oder Quotiententest nachgewiesen? Und : ist es richtig, dass man bei den Minoranten/Majorantentest immer nach oben abschätzen muss?
Vielen lieben Dank!
Line
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Falls es auch erlaubt ist, ein Integral zu benützen,
würde ich hier versuchen, eine Funktion f(x) zu
bestimmen mit
[mm] \integral_0^{n} f(x)\dx [/mm] < [mm] \summe_{k=1}^{n} \bruch{\wurzel{k}}{k+1} [/mm] und [mm] \integral_0^{\infty} f(x)\dx =\infty
[/mm]
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