Konvergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:27 Sa 19.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
| Aufgabe | Berechne
[mm] \summe_{m=1}^{\infty}\bruch{3^{m}+2^{m+2}}{6^{^m}} [/mm] |
Hallo!
Irgend wie fehlt mir der Ansatz um auf eine geomtrische Folge zu kommen.
Kann mir bitte jemand einen kleinen Tipp geben?
Danke und Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo jogi!
Zerlege den Bruch wie folgt und berechne dann die Teilfolgen:
[mm] $$\bruch{3^m+2^{m+2}}{6^m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3^m}{6^m}+\bruch{2^{m+2}}{6^m} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3^m}{6^m}+\bruch{2^2*2^m}{6^m} [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{3}{6}\right)^m+2^2*\left(\bruch{2}{6}\right)^m [/mm] \ = \ [mm] \left(\bruch{1}{2}\right)^m+4*\left(\bruch{1}{3}\right)^m$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:44 Sa 19.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
Hallo!
Ich habs raus. Ich habe die Teilsummen falsch berechnet, und dachte ich hätte die Brüche falsch zerlegt.
Vielen Dank
Johannes (1. Sem. Bauing.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johannes!
> Johannes (1. Sem. Bauing.)
Au fein: ein angehender Kollege! 
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:49 Sa 19.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Johannes!
Man musste hier halt noch aufpassen mit dem Summenbeginn, der hier nicht mit $m \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] anfing.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:55 Sa 19.12.2009 | | Autor: | jogi87 |
Hallo!
Naja, Kollege ist relativ, im moment sieht das ganze so aus als wäre es unmöglich zu schaffen...
Der Teufel lag übrigens im Kehrbruch.
mfg Johannes
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