Konvergenz elementar beweisen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Entscheiden sie ob folgende Reihe konvergiert,
ohne die Rechenregeln für Grenzwerte zu benutzen:
[mm] b_{n}= e^{(\pi*n/7*i)}
[/mm]
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Also elementar bewisen heißt wohl:
[mm] |e^{(\pi*n/7*i)} [/mm] - a | < [mm] \varepsilon [/mm]
[mm] \forall \varepsilon [/mm] > 0
Wie wähle ich das a ?
Ab welchem n soll das dann gelten?
Danke für einen Ansatz.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:40 Do 17.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo EPaulinchen!
Ist hier die Konvergenz der Reihe [mm] $\summe_{n=0}^{\infty}b_n$ [/mm] gemeint?
Dann solltest Du mal überprüfen, ob das notwendige Kriterium [mm] $b_n [/mm] \ [mm] \text{ist Nullfolge}$ [/mm] erfüllt ist.
Gruß
Loddar
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| Aufgabe | Ich weiß nicht was es mit dem 7*i auf sich haben soll.
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Sollte es bei komlexen Zahlen nicht exp(i * Winkel ) sein?
Also exp(0) geht natürlich gegen 1.
Aber gilt das auch im Komplexen?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:24 Do 17.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie heisst denn deine Reihe nun wirklich? so wie Loddar sie hingeschrieben hat? oder geht es um eine Folge?
1/i ist kein Problem, wenn es um komplexe Zahlen geht, denn 1/i=-i
seid ihr denn zur Zeit bei komplexen Zahlen?
Bitte schreib doch die Aufgabe so auf, wie sie euch gestellt wurde und nicht ne verwirrende Kurzfassung, sonst reden wir vielleicht nicht über das Gleiche
Gruss leduart
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