Konvergenz ellipt. Integral < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:00 Fr 25.07.2008 | | Autor: | Denny22 |
| Aufgabe 1 | | Zeigen Sie [mm] $t(C):=\int_{0}^{y}\frac{1}{\sqrt{C+\frac{1}{2}x^4-x^2}}dx\longrightarrow\infty$ [/mm] für [mm] $C\nearrow\frac{1}{2}$ [/mm] |
| Aufgabe 2 | | Zeigen Sie [mm] $t(C):=\int_{0}^{y}\frac{1}{\sqrt{C+\frac{1}{2}x^4-x^2}}dx\longrightarrow\pi$ [/mm] für [mm] $C\searrow [/mm] 0$ |
Hallo an alle,
es handelt sich hierbei um ein elliptisches Integral, dessen Konvergenzeigenschaften ich gerne zeigen würde. Allerdings habe ich erlich gesagt keine Idee, wie ich dabei ansetzen sollte. Ich wäre daher über hilfreiche Tipps sehr sehr dankbar.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Fr 25.07.2008 | | Autor: | pelzig |
Was ist denn y?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:11 Fr 25.07.2008 | | Autor: | Denny22 |
$y$ ist ein von $C$ abhängiger Wert, also eher $y(C)$.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Fr 25.07.2008 | | Autor: | fred97 |
> [mm]y[/mm] ist ein von [mm]C[/mm] abhängiger Wert, also eher [mm]y(C)[/mm].
Wenn wir aber nicht wissen wie y von C abhängt, kann man Deine Fragen schlecht beantworten !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:30 Fr 25.07.2008 | | Autor: | Denny22 |
Okay. Normalerweise steht dort im Buch anstatt $y(C)$ der Wert [mm] $u_0$ [/mm] und [mm] $u_0$ [/mm] erfüllt die Bedingung
[mm] $u_0^2-\frac{1}{2}u_0^4=C$
[/mm]
also mit meiner Notation $y(C)$ bedeutet diese Bedingung
[mm] $y(C)^2-\frac{1}{2}y(C)^4=C$
[/mm]
Hilft das zur Beantwortung meiner Frage weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:20 Sa 02.08.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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