Konvergenz von Netzen < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Das Netz [mm] $(x_a)_{a \in A}$ [/mm] konvergiert, falls
[mm] $\forall \varepsilon [/mm] > 0 [mm] \exists a_0 \in [/mm] A [mm] \forall [/mm] a > [mm] a_0: |x_a [/mm] - y| < [mm] \varepsilon$
[/mm]
Zeigen Sie: Das Netz konvergiert genau dann gegen $y [mm] \in \IR$ [/mm] wenn für alle Folgen [mm] (a_n)_{n \in \IN} \subseteq [/mm] A mit der Eigenschaft
[mm] $\forall [/mm] a [mm] \in [/mm] A [mm] \exists [/mm] N [mm] \forall [/mm] n >= N: [mm] a_n [/mm] > a$
gilt [mm] x_{a_n} \to [/mm] y für n [mm] \to \infty [/mm] |
Joa. Alles Klar :D
Wenn man sich die Eigenschaften ansieht und miteinander Vergleicht ist das logisch. Jedoch fehlt mir dafür ein Beweis. Wie sollte der Ansatz aussehen?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 23.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
