Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Sei [mm] a_n [/mm] := (-1)^(n+1)/n. Die zugehörige Folge der Partialsummen wird als alternierende harmonische Reihe bezeichnet. Sie konvergiert nach dem Leibniz-Kriterium.
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Die Reihe [mm] \summe_{n=1}^{\infty} (-1)^n/n [/mm] ist bedingt konvergent. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Zuerst hatten wir jedoch gelernt, dass die Reihe zur Folge 1/n DIvergiert. Will man die oben als zweites genannte Reihe auf absolute Konvergenz testen, schaut man sich deren Betrag an. Der Betrag von [mm] (-1)^n/n [/mm] ist doch aber gerade 1/n und sollte divergieren, oder nicht?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Sa 05.01.2013 | | Autor: | chrisno |
Wo ist das Problem? Es steht doch auch da "bedingt konvergent" und nicht "absolut konvergent".
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