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Konvergenzbereich von Funktion: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:19 Di 13.09.2005
Autor: blackjack

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich bin das erste Mal hier und hoffe auf eure Hilfe.

Ich habe folgende Formel: [mm] \summe_{i=1}^{\infty}1/(1+x)\wedge [/mm] n.
Nun suche ich den Konvergenzbereich. Als Musterlösung habe ich: Reihe konvergiert für (x>0) und (x<-2).
- kann das überhaupt sein, muß der Konvergenzradius nicht immer zwischen zwei Grenzen liegen, so wie bei meinem Ergebnis?
Bei meiner Rechnung kommt allerdings immer: -2<x<0 raus. Also genau gedreht.
Ich rechne mit der Formel für "Konvergenzradius einer Potenzreihe": [mm] r=\limes_{n\rightarrow\infty}|an/a(n+1)| [/mm] und substituiere 1+x = z. Danach Ungleichung usw.
Danke schon mal im vorraus.

        
Bezug
Konvergenzbereich von Funktion: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:06 Di 13.09.2005
Autor: MathePower

Hallo blackjack,

[willkommenmr]

> Hallo, ich bin das erste Mal hier und hoffe auf eure
> Hilfe.
>  
> Ich habe folgende Formel:
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty}1/(1+x)\wedge[/mm] n.
>  Nun suche ich den Konvergenzbereich. Als Musterlösung habe
> ich: Reihe konvergiert für (x>0) und (x<-2).

das stimmt auch.

> - kann das überhaupt sein, muß der Konvergenzradius nicht
> immer zwischen zwei Grenzen liegen, so wie bei meinem
> Ergebnis?

Nicht immer.

>  Bei meiner Rechnung kommt allerdings immer: -2<x<0 raus.
> Also genau gedreht.
>  Ich rechne mit der Formel für "Konvergenzradius einer
> Potenzreihe": [mm]r=\limes_{n\rightarrow\infty}|an/a(n+1)|[/mm] und
> substituiere 1+x = z. Danach Ungleichung usw.

Da hast Du Dich bestimmt irgendwo vertan.

Gruß
MathePower

Bezug
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