Konvergenzbeweis einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeigen Sie, dass die Folge [mm] x_{n+1}=x_{n}*(2-a*x_{n}) [/mm] konvergiert. a>0 ; [mm] 0 |
Hey,
könnt Ihr mir bei dem Konvergenzbeweis helfen.....
ich stehe irgendwie auf dem Schlauch..
Mit freundlichen Grüßen
Hannes
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:53 Mo 14.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hannes!
Eine Variante wäre es, die Monotonie und die Beschränktheit dieser Folge nachzuweisen (z.B. mittels vollständiger Induktion).
Daraus folgt dann unmittelbar die Konvergenz.
Gruß
Loddar
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Hey,
Danke für dich schnelle Antwort, jedoch weiß ich nicht, wie ich die Beschränktheit nachweise ....
Die Monotonie habe ich schon bewiesen..
Mfg
Hannes
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Tachchen!
Vielleicht hilft es dir, wenn du dir die Definition von der Beschränktheit einer Folge ansiehst.
Gruß, Hans-Peter
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