Konvergenzradius < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:14 So 24.04.2016 | | Autor: | James90 |
Hallo, es sind ein paar Funktionen gegeben, die ich als Reihe aufschreiben soll ich noch den Konvergenzradius berechnen.
f(x)=ln(5-x)
Nach Vorlesung ist [mm] ln(1+x)=\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\frac{x^k}{k}.
[/mm]
Es gilt 5-x=-(x-5), aber wie benutze ich das? Oder bin ich auf dem Holzweg?
Danke!
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[mm]\ln(5-x) = \ln \left( 5 \cdot \left( 1 - \frac{1}{5} x \right) \right) = \ln 5 + \ln \left( 1 + \underbrace{\left( - \frac{1}{5} \right) x}_{t} \right)[/mm]
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