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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:37 Do 04.02.2010 | | Autor: | ohlala |
Stimmt diese Berechnung des Konvergenzradius?
[mm] $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{100^n}{1*3*5*...*(2n+1)} z^n$
[/mm]
Mit Wurzelkriterium:
[mm] $\wurzel[n]{\frac{100}{1*3*5*...*(2n+1)}}$=$\frac{100}{\wurzel[n]{1*3*5*...*(2n+1)}}$=$\frac{100}{(2n+1)^{\frac{1}{n}}} \rightarrow [/mm] 100 [mm] \Rightarrow r=\frac{1}{100}$
[/mm]
Würde mich sehr über verbesserungen usw. freuen.
lg ohlala
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:49 Do 04.02.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Im Nenner kannst du nicht einfach die Wurzel aufspalten und sagen, dass alles dann zu 1 wird (die n-te Wurzel von diesem Produkt geht sogar gegen [mm] \infty).
[/mm]
Einfacher ist hier das Wurzelkriterium Quotientenkriterium, da du dann fröhlich und vor allem gefahrlos kürzen kannst.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:19 Fr 05.02.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
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> Im Nenner kannst du nicht einfach die Wurzel aufspalten und
> sagen, dass alles dann zu 1 wird (die n-te Wurzel von
> diesem Produkt geht sogar gegen [mm]\infty).[/mm]
>
> Einfacher ist hier das Wurzelkriterium,
Du meinst sicher das Quotientenkriterium
FRED
> da du dann
> fröhlich und vor allem Gefahrlos kürzen kannst.
>
> Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:16 Fr 05.02.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, natürlich, danke!
Teufel
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