Konvergenzradius Potenzreihe < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Mo 30.04.2012 | | Autor: | anetteS |
| Aufgabe | Sei [mm] \summe_{n=0}^{\infty} c_{n}z^{n} [/mm] eine Potenzreihe mit Konvergenzradius R und k [mm] \in [/mm] N.
Bestimmen Sie den Konvergenzradius der Reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty} (c_{n})^{k}z^{n}. [/mm] |
Hallo,
ich brauche mal wieder Eure Hilfe. Kann mir jemand zumindest mit einem Ansatz bei der obigen Aufgabe helfen, damit ich dann selbst weitermachen kann.
Vielen Dank und viele Grüße,
Anette.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Mo 30.04.2012 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\summe_{n=0}^{\infty} c_{n}z^{n}[/mm] eine Potenzreihe mit
> Konvergenzradius R und k [mm]\in[/mm] N.
> Bestimmen Sie den Konvergenzradius der Reihe
> [mm]\summe_{n=0}^{\infty} (c_{n})^{k}z^{n}.[/mm]
> Hallo,
> ich brauche mal wieder Eure Hilfe. Kann mir jemand
> zumindest mit einem Ansatz bei der obigen Aufgabe helfen,
> damit ich dann selbst weitermachen kann.
Setze [mm] \rho:= \limes_{} [/mm] sup [mm] \wurzel[n]{|c_n|}
[/mm]
Was ist der Konvergenzradius von [mm] \summe_{n=0}^{\infty} c_{n}z^{n} [/mm] ?
Und dann [mm] \Rho [/mm] := [mm] \limes_{} [/mm] sup [mm] \wurzel[n]{|c_n|^k}
[/mm]
Was dann ist der Konvergenzradius von [mm] \summe_{n=0}^{\infty} (c_{n})^kz^{n} [/mm] ?
FRED
>
> Vielen Dank und viele Grüße,
> Anette.
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