Konvexe Menge < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:26 Mo 05.05.2008 | | Autor: | cares87 |
| Aufgabe | Beweise folgenden Satz:
Eine Halbgerade ausgehend von einem inneren Punkt einer konvexen Figur schneidet deren Rand in genau einem Punkt. |
Ich weiß einfach nicht, wie ich das beweisen soll, natürlich ist der Satz offensichtlich logisch.
Habe schon überlegt, das ganze mit Widerspruch zu machen, bin aber nicht sehr weit gekommen und auch beim Kontrabeweis (z.z. wenn es den Rand 2mal schneidet, dann liegt der Punkt entweder aussen oder die Figur ist nicht konvex) komm ich nicht recht weiter.
Bitte gent mir einen Tipp bzw. helft mir!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
lg,
Caro
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:43 Di 06.05.2008 | | Autor: | SEcki |
> Bitte gent mir einen Tipp bzw. helft mir!
Sei x der Punkt, A, B die Randpunkte. OBdA liegt B auf der Strecke zwischen x und A. Verbinde nun eine Umgebung von x mit A (eine Art Kegel von A nach x)- da liegen alle Punkte in der Menge. Dies gibt eine Umgebung von B. Widerspruch.
Das müsstest du natürlich etwas ausführen. :)
SEcki
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