Koordinaten eines Schnittpunkt < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktion g mit y=2x - 5. Der Graph ist die Gerade G. Eine Gerade H verläuft parallel zu G und berührt die Parabel in einem Punkt Q. Berechnen Sie die Koordinaten von Q.
Parabel P: x² + 6x + 5 |
Hallo,
ich habe hier noch eine Problemaufgabe bei der ich einen Tipp bräuchte.
Die Parabel hat mit H einen gemeinsamen Punkt Q.
G ist parallel zu H, besitzt also die gleiche Steigung.
H: y= 2x + t
Soweit bin ich mir schon sicher.
Weil es jetzt heißt Schnittpunkt, würde ich H und P gleichsetzen.
2x + t = x² + 6x + 5
t = x² + 4x + 5
Aber ab hier setzt es dann aus, weil ich keine Idee hab, wie ich weiter verfahren soll.
Wäre nett wenn mir jemand einen Tipp geben könnte. 
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Hallo DieZwiebel!
Stelle auch hier um in die Normalform und wende die  p/q-Formel an:
[mm] $x^2+4x+5-t [/mm] \ = \ 0$
Damit sich die Gerade H und die Parabel "berühren" (d.h. nicht zweimal schneiden), darf es für diese Gleichung nur eine Lösung geben.
Dies erhält man genau dann, wenn der Ausdruck unter der Wurzel gleich Null wird.
Gruß vom
Roadrunner
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Ich steige dennoch nicht ganz dahinter.
[mm] \bruch{-4}{2} \pm \wurzel{(\bruch{4}{2})^2} [/mm] - 5
Wie setz ich das richtig ein ?
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Hallo, aus der Gleichung
[mm] t=x^2+4x+5 [/mm] folgt
[mm] 0=x^2+4x+5-t
[/mm]
jetzt hast Du p=4 und q=5-t
[mm] x_1_2=-2\pm\wurzel{4-(5-t)}
[/mm]
jetzt ist zu lösen
4-(5-t)=0
t= ....
Steffi
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4-(5-t)=0
4-5+t=0
-1=-t
t=1
_____________
x² + 6x +5 = 2x + 1
x² + 4x + 4 = 0
[mm] \bruch{-4 \pm\wurzel{4^2 - 4 * 1 * 4}}{2 * 1}
[/mm]
x1/2 = -2
eingesetzt in eine Funktion
y= 2 * (-2) + 1
y= -3
bzw.
y= [mm] (-2)^2 [/mm] + 6* (-2) +5
y= 4 - 12 + 9
y= -3
Dann müsste Punkt Q (-2/-3) sein oder ?
lg Zwiebel
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Hallo Zwiebel!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das habe ich auch erhalten.
Gruß vom
Roadrunner
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Do 07.07.2016 | | Autor: | DieZwiebel |
Dankeschön euch !
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