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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
| Aufgabe | Berechne die Innenwinkel des Dreiecks mit den Koordinaten:
A(0/0), B (0/7), C(3/4) |
Hallo ihr Lieben !
Mal wieder hab ich ein mathematisches Problem. Ich weiß nicht genau wie ich bei dieser Aufgabe vorgehen soll, wenn ich das Dreieck nicht aufzeichnen soll.
Auf der Seite im Buch, wo diese Aufgabe gestellt ist, steht eine Fromel für die Steigung (bzw: Steigungswinkel)
[mm] $tan\alpha=(y_Q-y_P):(x_Q-x_P)$
[/mm]
Das P und das Q ist so gemeint: Beispiel: Q(6/7), P(9/4)
ICh bin mir nicht ganz sicher, ob ich für diese Aufgabenstellung diese Formel benutzen muss. Und wenn ja, wie?!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Würd mich sehr freuen wenn ihr mir helfen könnt!
Mit verzweifelten Grüßen
Nessi
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Hallo
Voraussetzung zum Berechnen der Winkel sind die Seitenlängen, betrachte die Seiten als Vektoren:
[mm] |\overrightarrow{AB}|=\vektor{0 \\ 7}=\wurzel{0^{2}+7^{2}}=7
[/mm]
[mm] |\overrightarrow{AC}|=\vektor{3 \\ 4}=
[/mm]
[mm] |\overrightarrow{CB}|=
[/mm]
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:17 Mo 05.11.2007 | | Autor: | Nessi28 |
Hallo!
Leider hab ich noch nie mir Vektoren gerechnet. Kann man das auch auf einen anderen Weg erklären??
lg
Nessi
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Hallo!
Das geht auch ohne Vektoren, und zwar tatsächlich mit deiner Formel!
Zeichne dir mal die drei Punkte, sowie drei Garden, die da durch gehen.
Du kannst die drei Gradengleichungen bestimmen, aber tatsächlich interessieren und nur die Steigungen, die sich ja nach [mm] m=\frac{y_P-y_Q}{x_P-x_Q} [/mm] berechnen lassen. [mm] \tan\alpha=m [/mm] beschreibt nun den Winkel, der zwischen einer Graden und der (waagerechten) x-Achse liegt. Wenn du weißt welchen Winkel die zwei Graden jeweils zur x-Achse haben, kannst du auch einfach den Winkel zwischen den beiden Graden bestimmen!
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