Koordinaten von Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 So 27.04.2014 | | Autor: | Viaon |
| Aufgabe | Die Parabel p mit der Gleichung y=-1/2 [mm] x^2+4,5 [/mm] schneidet die x Achse in den Punkten N1 und N2. Die Gerade g verläuft durch den rechten Schnittpunkt der Parabel mit der x Achse und hat die Steigung m= -2
Berechnen Sie den zweiten Schnittpunkt Q der Geraden g mit der Parabel p.
Die Punkte N1 und N2 sowieder der Punkt Q bilden ein Dreieck.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.
Der Punkt Q bewegt sich jetzt oberhalb der x-Achse auf der Parabel p.
Für welche Lage von Q wird der Flächeninhalt des Dreiecks am größten? |
Also, bin bis zum Flächeninhalt des Dreiecks gekommen, und zwar sind es [mm] 12cm^2 [/mm]
Punkt Q (1/4) N1 (-3/0) N2 (3/0)
Nun beschäftigt mich wie man auf das neue Q kommt? In den Lösungen steht Qneu(0/4,5) kann mir das jmd bitte erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Die Parabel p mit der Gleichung y=-1/2 [mm]x^2+4,5[/mm] schneidet
> die x Achse in den Punkten N1 und N2. Die Gerade g
> verläuft durch den rechten Schnittpunkt der Parabel mit
> der x Achse und hat die Steigung m= -2
> Berechnen Sie den zweiten Schnittpunkt Q der Geraden g mit
> der Parabel p.
>
> Die Punkte N1 und N2 sowieder der Punkt Q bilden ein
> Dreieck.
> Berechnen Sie den Flächeninhalt des Dreiecks.
> Der Punkt Q bewegt sich jetzt oberhalb der x-Achse auf der
> Parabel p.
> Für welche Lage von Q wird der Flächeninhalt des
> Dreiecks am größten?
> Also, bin bis zum Flächeninhalt des Dreiecks gekommen,
> und zwar sind es [mm]12cm^2[/mm]
> Punkt Q (1/4) N1 (-3/0) N2 (3/0)
Sowohl die Koordinaten von Q als auch der Flächeininhalt von 12 Flächeneinheiten! sind richtig, aber wo um alles in der Welt nimmst du hier die Maßeinheit Quadratzentimeter her?
> Nun beschäftigt mich wie man auf das neue Q kommt? In den
> Lösungen steht Qneu(0/4,5) kann mir das jmd bitte
> erklären?
Falscher Ansatz: du versuchst es, stellst deinen Versuch hier vor und wir diskutieren das dann hier. Wir geben hier keine fertigen Lösungen, und wir möchten auch nicht als Ersatz für das eigene Auseinanderstzen mit dem Stoff herhalten, sprich: die Erklärung steht zunächst mal im Schulbuch, wenn man es gründlich durcharbeitet.
Wenn der Punkt [mm] Q_{neu} [/mm] auf der Parabel liegt und wir seine x-Koordianten etwa mit [mm] x_{neu}=u [/mm] bezeichnen, dann muss der Punkt die Koordinaten
[mm] Q_{neu}(u|-1/2*u^2+9/2)
[/mm]
besitzen. Mache dir jetzt klar, weshalb dies so ist und dass du jetzt eine quadratische Funktion für die Fläche des Dreicks ausftellen solltest. Der Scheitel des Schaubilds dieser Funktion ist gesucht, das wird aber dann der leichteste Teil der Aufgabe sein...
Jetzt bist du an der Reihe!
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:42 So 27.04.2014 | | Autor: | Viaon |
Erstmal dankeschön.
Ich habe das alles nochmal durchgearbeitet und bin zeichnerisch auf die Lösung gekommen, dh. ich hab den Scheitel der Parabel eingezeichnet und genau da war auch das Q .
Ich habe mir bereits viele Gedanken über diese aufgabe gemacht, und verstehe es irgendwie einfach nicht wie man das rechnerisch löst.
Wie mache ich nun eine quatratische GLeichung?
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Hallo,
> Erstmal dankeschön.
> Ich habe das alles nochmal durchgearbeitet und bin
> zeichnerisch auf die Lösung gekommen, dh. ich hab den
> Scheitel der Parabel eingezeichnet und genau da war auch
> das Q .
> Ich habe mir bereits viele Gedanken über diese aufgabe
> gemacht, und verstehe es irgendwie einfach nicht wie man
> das rechnerisch löst.
> Wie mache ich nun eine quatratische GLeichung?
- Wie lautet die Fläche eines Dreiecks (weißt du schon)?
- Wie groß ist (nach wie vor) die Grundseite des fraglichen Dreicks (weißt du auch!)?
- Wie groß ist die Höhe des fraglichen Dreicks (das steht in meiner obigen Antwort).
Man muss zunächst eine Funktion aufstellen, die in Abhängigkeit von x oder u, oder wie man das eben nennen will, den Flächeninhalt angibt. Und dann muss man zeigen, dass diese Funktion an der Stelle x=0 ihr Maximum annimmt (indem man zeigt, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt).
Und nochmal: in unserem Forum ist das nicht so gedacht, dass Fragen der Form Wie mache ich dies und das? beantwortet werden. Wenn überhaupt so etwas gemacht wird, dann erst, wenn das betreffende Verständnisproblem genauer formuliert wurde als hier.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:44 So 27.04.2014 | | Autor: | Viaon |
Und ja, wegem den [mm] 12cm^2 [/mm] du hast recht, entschuldigung, das ist so eine doofe angewohnheit von mir .
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:56 So 27.04.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
schreibe in Klassenarbeit und Prüfung in diesem Fall FE, oder auch [mm] LE^2
[/mm]
Gruß, Diophant
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