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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:28 Di 14.11.2006 | | Autor: | Cyance |
| Aufgabe | | Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes P (entspricht Gf [ = 0,16666 (- [mm] x^3 [/mm] -3 [mm] x^2 [/mm] +9x+27) ] )in dem die Tangente an den Graphen Gf dieselbe Steigung besitzt, wie die Tangente (1,5x + 3,8333)an Gf im Punkt Q(-2/5). |
Ja, mir fehlt ein Ansatz, um die Aufgabe überhaupt anzufangen. Sie(t) hat dieselbe Steigung 1,5.
Aber wie weiter?
lbg C.
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Hi, Cyance,
> Bestimmen sie die Koordinaten des Punktes P (entspricht Gf
> [ = 0,16666 (- [mm]x^3[/mm] -3 [mm]x^2[/mm] +9x+27) ] )in dem die Tangente an
> den Graphen Gf dieselbe Steigung besitzt, wie die Tangente
> (1,5x + 3,8333)an Gf im Punkt Q(-2/5).
Der Punkt Q hat die y-Koordinate [mm] \bruch{5}{6}, [/mm] nicht 5.
Dein Ansatz für die Aufgabe lautet: f'(x) = 1,5
Daraus berechnest Du 2 x-Werte; einer davon wird -2 sein, der andere ist die x-Koordinate von P.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 Di 14.11.2006 | | Autor: | Cyance |
oh, danke für die schnelle AW.
Das es die Steigung ist wusste ich bereits, aber ich kann doch aus einem x-Wert keinen x-Wert ausrechen. Also aus 1,5 kann nich -2 werden. Muss ich 1,5 vlt mit einer Fkt gleichsetzen? Mit f(x)? Und dann x- und y-Werte berechnen?
lbg C.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:59 Di 14.11.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo Cyance,
Deine Funktion lautet: [mm]f(x)=- x^3 -3 x^2 +9x+27[/mm], wenn ich deine Darstellung richtig verstanden habe. Diese Funktion musst du nun ableiten!
Du erhälst eine Ableitungsfunktion (vom Grad 2), die an jeder Stelle x die zugehörige Steigung des Schaubildes liefert.
Na ja, diese Steigung soll nun gleich 1,5 sein, das hast du ja bereits. Setzte also den Funktionsterm deiner abgeleiteten Funktion gleich 1,5 und löse nach x auf. Da $f'(x)$ vom Grad 2 ist, wirst du vermutlich eine zweite Lösung bekommen.
Grüße
Brinki
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