Koordinatengleichung der Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:10 Mo 04.05.2009 | | Autor: | vi-chan |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene:
a) x-y Ebene
b) die Ebene hat die Achsenabschnitte x=4; y=2; z=6
c) die Ebene enthält den Punkt P(2|1|3) und ist zur y-z Ebene parallel
d) die EBene geht durch den Punkt S(4|4|0) und ist parallel zur z-Ebene . Ihr y-Achsenabschnitt liegt bei y=12
e) die Ebene enthält die Punkte A(2|-1|5] und B (-1|-3|9) und ist parallel zur z-achse |
a) wenn die Ebene eine x-y Ebene ist ,dann ist z= 0
also kann ich irgendeine Gleichung angeben?
z.B. 2x+y = 14
stimmt das?
b) durch die Achsenabschnittsformel
x/4 + y/2 + z/6 = 1
mit 24 multiplizieren
6x + 12y + 4z = 24
c) parallel zur yz-Ebene => y und z=0
und wie muss ich den Punkt eingeben?
d) parallel zur z-Ebene => z=0
ax/A + by/12 = 1
Danke für die Hilfe!
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:34 Mo 04.05.2009 | | Autor: | vi-chan |
| Aufgabe | Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene:
c) die Ebene enthält den Punkt P(2|1|3) und ist zur y-z Ebene parallel
d) die EBene geht durch den Punkt S(4|4|0) und ist parallel zur z-Ebene . Ihr y-Achsenabschnitt liegt bei y=12
e) die Ebene enthält die Punkte A(2|-1|5] und B (-1|-3|9) und ist parallel zur z-achse |
aah oke danke!!
und was bedeutet es, wenn die Ebene zu der yz Ebene parallel ist? und wie mach ich die c) z.B.? ansatz,, dann müsste ich wissen, wie ich die restlichen AUfgaben rechnen sollte...
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:46 Mo 04.05.2009 | | Autor: | glie |
Hallo,
vielleicht hilft dir folgendes:
Wenn du die Koordinatengleichung einer Ebene hast, dann kannst du "auf einen Blick" erkennen, ob sie zu einer der Koordinatenachsen oder zu einer der Koordinatenebene parallel ist.
Deine Ebene ist nämlich immer parallel "zu dem was fehlt".
(Eine Bitte an alle Mathematik-Genies hier im Forum, die das lesen: Bitte nicht böse sein, dass das nicht korrekt mathematisch formuliert ist, aber jahrelange Nachhilfe hat dazu geführt, dass man machmal mit Eselsbrücken arbeitet  )
Beispiele:
E:2x+3y-5=0 ist parallel zur z-Achse (z fehlt in der Koordinatengleichung)
H:5x-2=0 ist parallel zu y-z-Ebene (y und z fehlen in der Koordinatengleichung)
Kommst du damit jetzt weiter?
Gruß Glie
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Nicht irgendeine ... das ist sie: $z \ = \ 0$ .
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
