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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:42 Mo 24.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also auf einem Übungsblatt geht es um Koordinatensysteme.
> Zuerst sollten wir die Gleichung eines Kreises in
> Polarkoordinaten darstellen. Dabei ist mir bewusst das der
> Radius ja gleich bleibt und sichnur der Winkel ändert...von
> 0 bis 2PI. Da wir dazu in der Vorlesung aber nichts
> konkretes geschrieben hatten weiß ich nun nicht wie ich
> diese erkenntnis korrekt niederschreiben soll. wäre nett
> wenn ihr mir dabei helfen könntet.
Wenn du eine Gerade parallel zur x Achse hst ist die Gleichung einfac x=x1
Wenn der Radius konstant ist ist das einfach r=const oder r=r1 oder p(t)=r in deiner Schreibweise.
> Später ist gefordert, das Vektorfeld A = x3* E1 + 2*x1 * E2
> + x2 * E3
>
> (großgeschriebene Buchstaben jeweils Vektoren.)
>
> In Zylinderkoordinaten und in Kugelkoordinaten
> darzustellen.
>
> Dabei wusste ich nicht was mit dem Begriff Vektorfeld
> gemeint ist..kann ich ncht einfach die Vektoren Ei als
> Basisvektorven eines Kartesischen Koordinatensystems
> ansehen?
> Um dieses Vektorfeld in Zylinderkoordinaten umzuwandeln
> bräuchte ich ja den Winkel und den Radius.
Ein Vektorfeld gibt zu jedem Punkt des Raumes einen Vektor an. Beispiel aus der Physik: Feldstärke.
wenn du [mm] e_{r} [/mm] und [mm] e_{\phi} [/mm] kennst findest du den neuen Vektor A mit <A, [mm] e_{r}>* e_{r}+*e_{\phi}+*e_{z} [/mm] usw dabei ist <a,b>das Skalarprodukt von a und b
> Dazu habe ich auch formeln gefunden..aber da ich mir nicht
> sicher bin für was die Vektoren Ei stehen wusste ich
> dannnicht weiter... wäre nett wenn ihr mir auch hier helfen
> könntet.
ei sind die Einheitsvektoren in x1,x2,x3 Richtung.
>
> In der Letzten aufgabe sind Zylinderkoordinaten gegeben
> p(t), [mm]\alpha(t),[/mm] z(t). Desweiteren ist ein Ortsvektor
> [mm]\vec{r}(t)[/mm] = p(t) * [mm]\vec{e}p[/mm] + z(t) * [mm]\vec{e}z[/mm] gegeben.
> Gefragt ist die Geschwindigkeit eines Massepunktes, der
> sich auf einer Bahn mit dem Ortsvektor [mm]\vec{r}(t)[/mm] bewegt.
[mm]\vec{r'}(t)[/mm] = p'(t) * [mm]\vec{e}p[/mm] + z'(t) * [mm]\vec{e}z[/mm]
ist die Geschwindigkeit
> Bei dieser aufgabe wusste ich nicht wie ich anfangen sollte
> da ich mir nicht richtig vorstellen konnte wie sich dieser
> Punkt dann im Zylinderkoordinatensystem bewegt...wenn mir
> das jemand erklären könnte wäre sehr nett 
da p(t) und z(t) nicht bekannt sind, ist das schwer vorzustellen: aber wenn etwa p(t)=t und z(t)=t^(2) dann bewegt sich der Punkt mit konstanter Geschwindigkeit nach aussen und dabei immer schneller nach oben.
Gruss leduart.
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