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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:56 Do 30.01.2014 | | Autor: | xyz3 |
| Aufgabe | Q1 = [mm] \{x^2 \IR^2 | 3x_{1}^2+ 2x_{1}x_{2} + 3x_{2}^2− 5 = 0\}
[/mm]
Geben Sie eine Koordinatentransformation
an, die die Gleichung der Quadrik in euklidische
Normalform überführt. |
Wie muss ich vorgehen um diese Koordinatentransformation zu finden?
Vielen Dank im Voraus
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Hallo,
> [mm]Q_1 =[/mm] [mm]\{(x_1,x_2)^T\in \IR^2 | 3x_{1}^2+ 2x_{1}x_{2} + 3x_{2}^2 -5 = 0\}[/mm]
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> Geben Sie eine Koordinatentransformation
> an, die die Gleichung der Quadrik in euklidische
> Normalform überführt.
> Wie muss ich vorgehen um diese Koordinatentransformation
> zu finden?
Überführe die Quadrik in die Form [mm]\vec x^TA\vec x+2\vec a^T\vec x+c=0[/mm] mit einer [mm]2\times 2[/mm]-Matrix A, einem passenden Spaltenvektor [mm]\vec a[/mm] und [mm]c=-5[/mm]
Stichwort Hauptachsentransformation.
Dann die Eigenvektoren und die Trafomatrix bestimmen usw. ...
Ihr müsst das doch schon mal gemacht haben ...
Wieso solltet ihr sonst solch eine Aufgabe bekommen?!
Mache dich schlau bzgl. Hauptachsentransformationen ...
>
> Vielen Dank im Voraus
Gruß
schachuzipus
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