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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:27 So 01.02.2015 | | Autor: | Cccya |
| Aufgabe | Seien die Basen A=((0,-1,1),(1,0,1),(1,1,1)) und B=((1,2,1),(-1,1,1),(1,1,0))
gegeben und f: [mm] R^3 [/mm] --> [mm] R^3 [/mm] , die lineare Fortsetzung von f: [mm] e_{i} [/mm] --> [mm] e_{4-i},
[/mm]
wobei E die Standardbasis ist. Berechne die Transformationsmatrix der Koordinaten [mm] T^{A}_{B} [/mm] und die Darstellungsmatrix [mm] M^{A}_{B}(f). [/mm] |
Stimmt es, dass [mm] T^{A}_{B}= T^{E}_{B} T^{A}_{E} [/mm] und [mm] T^{A}_{E} [/mm] einfach die Vektoren von A als Spalten hat, während [mm] T^{E}_{B} [/mm] die Inverse der Matrix ist, welche die Vektoren von B als Spalten hat?
Außerdem [mm] M^{A}_{B}(f)= T^{E}_{B} M^{E}_{E}(f) T^{A}_{E}, [/mm] wobei
[mm] M^{E}_{E}= \pmat{ 0 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0}?
[/mm]
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:27 So 01.02.2015 | | Autor: | huddel |
Hey Cccya,
Ja das ist richtig. Jetzt solltest du mir nur noch erklären können warum :)
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