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Kopfrechenstrategie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:27 Mi 03.08.2011
Autor: betina

Aufgabe
Berechnen Sie die Aufgaben möglichst im Kopf.

Hallo ich schreibe in nem Monat ne Matheklausur.

Traurig, aber wahr ... aber ich muss leider gestehen, dass ich RIESIGE Probleme mit Kopfrechnen hab, da ich vom Taschenrechner im Laufe der Zeit so sehr verwöhnt geworden bin, da ich die einfachsten Aufgaben nicht mehr im Kopf berechnen kann :(

Hat jemand eine möglichst einfache Strategie zum Dividieren?
z.B. 13,34 : 2,9 = ?

Ich hatte so gedacht --> überlage wie oft die 2 in die 13 passt, also 6 mal ... aber dann weiss ich einfach nicht weiter, wie ich es weiter berechnen könnte. Wie würdet ihr es im Kopf berechnen?

Also reines Kopfrechnen, kein bisschen schriftliches Rechnen oder Taschenrechner !

Danke schön im voraus :)
Liebe Grüße betina

        
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Kopfrechenstrategie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mi 03.08.2011
Autor: DM08

Im Grunde ist das was man mit Kopfrechnen meint,
das gute Umgehen vom Distributivgesetz.

[mm] \bruch{13,34}{2,9}=\bruch{1334}{290} [/mm]

Wie könntest du nun weiter zerlegen ?

edit : Ich würde aber eher bei der Division zur Grundschulmethode greifen, die geht fast genauso schnell und man bemerkt sofort bei Schulaufgaben ob man nen Fehler gemacht hat.

MfG

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Kopfrechenstrategie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:42 Mi 03.08.2011
Autor: betina

Hallo DM08,

meinst du mit zerlegen folgenden weiteren Bruch 133,4/29?
Also eine weitere Kommaverschiebung....

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Bezug
Kopfrechenstrategie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:50 Mi 03.08.2011
Autor: DM08

Nunja du hast dann 1334:290=4,...

richtig ?

Dann ist es im Grunde wie in der Grundschule.
Du rechnest 4*290=1160. Dann 1334-1160=174.

Und dann bleibt für dich nur noch zu rechnen : 174/290=0,xxx

Also rechnest du 1740/290=6

Damit erhälts du dann 4,6

Im Grunde ist es genau das Verfahren von der Grundschule.

mfG

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Kopfrechenstrategie: Rückfrage
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 19:01 Mi 03.08.2011
Autor: betina

Ich hab mal gerade versucht nach dem Schema, was du mir vorgeschlagen hast im Kopf zu berechnen, und nicht auf dem Bildschirm zu gucken... Muss leider gestehen, dass da zu viele Zwischenschritte sind. Wenn ich eine Zahl berechnet und weiter rechnen will hab ich in der Zeit wieder die vorherige ausgerechnete Zahl wieder vergessen.
Gibt es vielleicht noch einen anderen Weg?

Bezug
                                        
Bezug
Kopfrechenstrategie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:10 Do 04.08.2011
Autor: Stoecki

mal eine frage: was heißt für dich denn genau kopfrechnen? mit papier und stift oder selbst ohne diese hilfsmittel? also mit papier und stift ist das vorgeschlagene schriftliche dividieren denke ich das beste mittel.
Hier ein Link zu Wikipedia:
[]Wiki

Wenn es um reines Kopferechnen geht, würde ich es mit nem Überschlag probieren um die Stellen vor dem Komma zu bekommen. Bsp:
13,34 : 2,9 ist ungefähr 13 : 3 =4
Test: 4*2,9 = 4*0,9 + 4*2 = 3,6 + 8 =11,6
wegen 13,34 - 11,6 = 1,74 < 2,9 stimmt die erste ziffer
dann überlegen, was mit 17: 3 =5 (komma verschoben vei 1,74 und gerundet)
5*2,9 = 14,5
17,4-14,5 = 2,9. also war 5 zu klein. es muss also 6 sein.
also: 4,6

(siehe auch eintrag von Al-Chwarizmi)
Gruß Bernhard



Bezug
                                        
Bezug
Kopfrechenstrategie: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:20 Fr 05.08.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Kopfrechenstrategie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 Mi 03.08.2011
Autor: Al-Chwarizmi


> Hat jemand eine möglichst einfache Strategie zum
> Dividieren?
>  z.B. 13,34 : 2,9 = ?
>  
> Ich hatte so gedacht --> überlage wie oft die 2 in die 13
> passt, also 6 mal ... aber dann weiss ich einfach nicht
> weiter, wie ich es weiter berechnen könnte. Wie würdet
> ihr es im Kopf berechnen?


6 mal ist natürlich deutlich zu viel, weil 2.9 fast 3 ist. Auch 5
ist noch etwas zu groß:
Mit dem Proberesultat 5 zurückrechnen liefert:

     $\ 5*2.9\ =\ [mm] \frac{10*2.9}{2}\ [/mm] =\ [mm] \frac{29}{2}\ [/mm] =\ 14.5$

Das ist zu groß, nämlich um $\ 14.5-13.34\ =\ 1.16$

Teilen wir also  $\ 1.16:2.9\ =\ [mm] \frac{116}{29}/10=4/10=0.4$ [/mm]

Soviel hatten wir zu viel, also ist das Ergebnis  $\ 5-0.4\ =\ 4.6$

LG

  

Bezug
        
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Kopfrechenstrategie: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:27 Fr 05.08.2011
Autor: DM08

Das faszinierende daran ist, dass es auch Weltmeisterschaften dazu gibt ! Bei vielen solcher Berechnungen sind spezielle Methoden gefordert, die dir das vereinfachen. Die müsste man sich dann für jede spezielle Rechnung einprägen und immer wieder wiederholen.

MfG

Bezug
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