Korrelation < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:20 Di 10.06.2014 | | Autor: | Herbart |
Hallo zusammen,
ich möchte ein diskretes Zufallsexperiment [mm] (\Omega,p) [/mm] mit Zufallsvariable [mm] X:\Omega \to\IR [/mm] definieren, s.d. [mm] E(X^4)=E(X)\cdot E(X^3) [/mm] gilt. Mir fallen aber nur triviale Beispiele, z.B. $X=0$ ein oder Beispiele [mm] X:\Omega\to\IC [/mm] im komplexen. Hat jemand eine Idee für ein Beispiel, das nicht so trivial ist, wie die vorhergenannten?
MfG
Herbart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Sa 14.06.2014 | | Autor: | luis52 |
Moin, auch mir gelingt es nicht, eine nichttriviales Gegenbeispiel zu konstruieren. Aber rein intuitiv denke ich, dass es das auch nicht geben wird, denn die Annahme [mm] $\operatorname{E}[X^4]=\operatorname{E}[X]\operatorname{E}[X^3]$ [/mm] induziert, dass $X$ und [mm] $X^3$ [/mm] unkorreliert sind.
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