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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:55 Do 06.08.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | Von einer quadratischen Kostenfunktion ist folgendes bekannt:
die Fixkosten betragen 400 GE, das Betriebsoptimum liegt bei
200 ME und die minimalen Stückkosten betragen 11 GE/ME.
Die Nachfragefunktion lautet: p(x) = 28 - 0,04x.
Ermittle die Betriebskostenfunktion. |
quadratischen Kostenfunktion
Fixkosten betragen 400 GE
Betriebsoptimum liegt bei 200 ME
minimalen Stückkosten betragen 11 GE/ME.
p(x) = 28 - 0,04x.
Kostenfunktion?
k(x) = $ [mm] ax^2+bx+c [/mm] $
k(x) = $ [mm] ax^2+bx+400 [/mm] $
ks(x) = ax+b+400/x
ks'(x) = $ [mm] a-400/x^2 [/mm] $
ks'(200) = a-400/40000 = 0
a= 0,01
ks(11) = 11a+b+400/11 = 200
0,11 +b +36,363636363636 = 200
36,4736 + b= 200
b= 163,52
k(x) = $ [mm] 0,01x^2+63,52x+400 [/mm] $
rauskommen soll:
K(x) = 0,01x² + 7x + 400
0,01 habe ich und 400 habe ich auch. aber die 7 sind mir schleierhaft - ich dehme an ich habe eine falsch eformel..
aber stückkosten = k(x)/x also bei mir:
k(x) = $ [mm] (ax^2+bx+400) [/mm] $ / x
ks(x) = ax + b + 400/x
200 = 0,01x + b + 400/x .. nur welchen wert nehme ich hier für x? ich hätte 11 genommen.. aber da komme ich eben auf 163...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:57 Do 06.08.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst zuerst ausrechnen , wann die Stueckkosten minimal sin. d.h. wo hat ks(x) sein Minimum. den x-Wert dann in ks=11 einsetzen.
(bist du wirklich klasse 8 und rechnest sowas? Bitte verbesser dein Profil)
Gruss leduart
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