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| Aufgabe | Wegen einer Geflügelkrankheit muß Bio-Bauer Genhofer seine Enten und Gänse für 30 Tage in einen 360 qm großen Stall sperren. Der Stall bietet Platz für bis zu 240 Enten oder für bis zu 180 Gänse. Von seinen 2,7 t Bio-Körnerfutter frisst eine Ente täglich 500g, eine Gans täglich 250g Körner. Zusätzlich brauchen Enten und Gänse Grünfutter: Von seinen 4,95 t Vorrat frisst jede Gans täglich 1 kg Grünzeug, eine Ente frisst nur halb soviel.
Wenn die Stallpflicht beendet ist, kann er sein Federvieh verkaufen. Eine Bio-Gans bringt 11 Gewinn, eine Ente 8 Gewinn..
Zeichnen Sie das Erfüllungsvieleck.
Wieviele Enten und Gänse sollte Genhofer einsperren, um die Krise am gewinnbringensten zu überleben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wegen einer Geflügelkrankheit muß Bio-Bauer Genhofer seine Enten und Gänse für 30 Tage in einen 360 qm großen Stall sperren. Der Stall bietet Platz für bis zu 240 Enten oder für bis zu 180 Gänse. Von seinen 2,7 t Bio-Körnerfutter frisst eine Ente täglich 500g, eine Gans täglich 250g Körner. Zusätzlich brauchen Enten und Gänse Grünfutter: Von seinen 4,95 t Vorrat frisst jede Gans täglich 1 kg Grünzeug, eine Ente frisst nur halb soviel.
Wenn die Stallpflicht beendet ist, kann er sein Federvieh verkaufen. Eine Bio-Gans bringt 11 Gewinn, eine Ente 8 Gewinn..
Zeichnen Sie das Erfüllungsvieleck.
Wieviele Enten und Gänse sollte Genhofer einsperren, um die Krise am gewinnbringensten zu überleben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:27 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Steffi,
du hast uns ja jetzt nur die Aufgabenstellung aufgeschrieben - wichtig wäre noch zu wissen, wo genau dein Problem liegt...
Weißt du gar nicht, wie man solche Aufgaben löst?
Dann schau mal hier nach, ich habe nämlich gestern eine sehr ähnliche Frage beantwortet...
Oder hast du nur Probleme damit, die Geradengleichungen zu bestimmen?
(1) Als erstes müssen wir den "Platzbedarf" für eine Ente und für eine Gans ausrechnen: Wir wissen, der Stall ist $360\ [mm] m^2$ [/mm] groß und es passen $240$ Enten (das heißt, eine Ente benötigt [mm] $\bruch{360}{240}=\bruch{3}{2}\ m^2$) [/mm] oder $180$ Gänse hinein (das heißt, eine Gans benötigt [mm] $\bruch{360}{180}=2\ m^2$).
[/mm]
Wenn $e$ die Anzahl der Enten ist, die der Bauer einsperren soll und $g$ die Anzahl der Gänse, wäre die erste Ungleichung also [mm] $\bruch{3}{2}\cdot e+2\cdot g\le [/mm] 360$.
(2) Körnerfutter: Eine Ente frisst in $30$ Tagen [mm] $30\cdot [/mm] 0,5=15\ kg$, und eine Gans frisst in $30$ Tagen [mm] $30\cdot 0,25=\bruch{15}{2}\ [/mm] kg$.
Da der Bauer $2700\ kg$ Körnerfutter hat, ist die zweite Ungleichung [mm] $15\cdot e+\bruch{15}{2}\cdot g\le [/mm] 2700$.
(3) Grünfutter: Eine Ente frisst in $30$ Tagen [mm] $30\cdot [/mm] 0,5=15\ kg$, und eine Gans frisst in $30$ Tagen [mm] $30\cdot [/mm] 1=30\ kg$.
Da der Bauer $4950\ kg$ Grünfutter hat, ist die dritte Ungleichung [mm] $15\cdot e+30\cdot g\le [/mm] 4950$.
Du musst nun diese Ungleichungen wieder als Gleichungen auffassen und in Geradengleichungen umformen. Wenn du die in ein Koordinatensystem zeichnest, hast du dein Erfüllungsvieleck.
Vielleicht weißt du dann schon selbst, wie es weitergeht. Ansonsten frag' bitte nochmal nach, ok?
MFG,
Yuma
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| Aufgabe | Wegen einer Geflügelkrankheit muß Bio-Bauer Genhofer seine Enten und Gänse für 30 Tage in einen 360 qm großen Stall sperren. Der Stall bietet Platz für bis zu 240 Enten oder für bis zu 180 Gänse. Von seinen 2,7 t Bio-Körnerfutter frisst eine Ente täglich 500g, eine Gans täglich 250g Körner. Zusätzlich brauchen Enten und Gänse Grünfutter: Von seinen 4,95 t Vorrat frisst jede Gans täglich 1 kg Grünzeug, eine Ente frisst nur halb soviel.
Wenn die Stallpflicht beendet ist, kann er sein Federvieh verkaufen. Eine Bio-Gans bringt 11 Gewinn, eine Ente 8 Gewinn..
Zeichnen Sie das Erfüllungsvieleck.
Wieviele Enten und Gänse sollte Genhofer einsperren, um die Krise am gewinnbringensten zu überleben?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Wie bekomme ich aus einer Ungleichung eine Geradengleichung hin?
Ist die Geradengleichzung y=mx+b?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mi 22.03.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Steffi,
> Wie bekomme ich aus einer Ungleichung eine Geradengleichung hin?
Das ist so gemeint, dass man die Ungleichungen einfach als Gleichungen auffasst, d.h. einfach das [mm] $\le$ [/mm] durch $=$ ersetzt.
> Ist die Geradengleichung $y=mx+b$?
Genau, auf diese Form musst du die Gleichungen bringen. Wir haben hier natürlich nicht $x$ und $y$, sondern $e$ und $g$, also einen "Entenachse" und eine "Gänseachse"... 
Kommst du ansonsten klar?
MFG,
Yuma
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Also:
3/2 e+2g=360
und daraus:
g=-0,75e+180
e=240-1 1/3 g
und genauso für die weiteren 2 Gleichungen?
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