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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Do 22.12.2011 | | Autor: | Fantine |
Hallo liebe Leute,
ich hab so kurz vor Weihachten nochmal kurz eine Frage.
ich komme noch nicht ganz mit der Forenaufteilung zurecht, ich bin hier bestimmt falsch :D
also Eine Fabrik mit einer Tageskapalizität, die produktziert täglich 50 Einheiten Stahl zu folgenden Gesamtkosten:
K= [mm] \bruch{1}{10}x^3 [/mm] - [mm] 3x^2 [/mm] + 50x + 300
Wie viele Einheiten pro Tag muss der Unternehmer im Hinblick auf die Gewinnmaximierung erzeugen, wenn der feste Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
Was muss ich da machen? Muss ich eigentlich nicht einfach nur die 1. Ableitung = 20,30 setzen? ;)
Danke für eure (schnelle) Hilfe <3
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> Hallo liebe Leute,
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> ich hab so kurz vor Weihachten nochmal kurz eine Frage.
> ich komme noch nicht ganz mit der Forenaufteilung zurecht,
> ich bin hier bestimmt falsch :D
Hallo,
so ganz unpassend finde ich die frage gar nicht plaziert.
>
> also Eine Fabrik mit einer Tageskapalizität, die
> produktziert täglich 50 Einheiten Stahl zu folgenden
> Gesamtkosten:
>
> K= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300
>
> Wie viele Einheiten pro Tag muss der Unternehmer im
> Hinblick auf die Gewinnmaximierung erzeugen, wenn der feste
> Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
>
> Was muss ich da machen? Muss ich eigentlich nicht einfach
> nur die 1. Ableitung = 20,30 setzen? ;)
Hallo,
zweierlei:
1. Von der Ableitung einer welchen Funktion sprichst Du?
2. Warum =20,30?
Vielleicht schilderst Du mal den Gedanken, der dahintersteckte.
Vielleicht aber steckte auch keiner dahinter.
Wenn man solch eine Aufgabe bekommt, bekommt an die Lösung im Normalfall nicht, indem man einfach irgendwas tut.
Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, kostet die Produktion von x Einheiten
K(x)= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300.
(Welche Kosten fallen bei der Produktion von 50 Einheiten an.)
> wenn der feste
> Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
(Wie groß ist der Erlös E beim Verkauf von 50 Einheiten?)
Wie groß ist der Erlös E(x) beim Verkauf von x Einheiten?
(Wie groß ist der Gewinn G beim Verkauf von 50 Einheiten?)
Wie groß ist der Gewinn G(x) beim Verkauf von x Einheiten?
Das Maximum der Gewinnfunktion G(x) soll nun bestimmt werden.
Wie berechnet man Maxima und Minima von Funktionen?
Gruß v. Angela
>
> Danke für eure (schnelle) Hilfe <3
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:22 Do 22.12.2011 | | Autor: | Fantine |
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> > also Eine Fabrik mit einer Tageskapalizität, die
> > produktziert täglich 50 Einheiten Stahl zu folgenden
> > Gesamtkosten:
> >
> > K= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300
> >
> > Wie viele Einheiten pro Tag muss der Unternehmer im
> > Hinblick auf die Gewinnmaximierung erzeugen, wenn der feste
> > Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
> >
> > Was muss ich da machen? Muss ich eigentlich nicht einfach
> > nur die 1. Ableitung = 20,30 setzen? ;)
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> Hallo,
>
> zweierlei:
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> 1. Von der Ableitung einer welchen Funktion sprichst Du?
> 2. Warum =20,30?
>
> Vielleicht schilderst Du mal den Gedanken, der
> dahintersteckte.
> Vielleicht aber steckte auch keiner dahinter.
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> Wenn man solch eine Aufgabe bekommt, bekommt an die Lösung
> im Normalfall nicht, indem man einfach irgendwas tut.
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> Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, kostet die
> Produktion von x Einheiten
> K(x)= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300.
>
> (Welche Kosten fallen bei der Produktion von 50 Einheiten
> an.)
>
> > wenn der feste
> > Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
>
> (Wie groß ist der Erlös E beim Verkauf von 50
> Einheiten?)
>
> Wie groß ist der Erlös E(x) beim Verkauf von x
> Einheiten?
>
> (Wie groß ist der Gewinn G beim Verkauf von 50
> Einheiten?)
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> Wie groß ist der Gewinn G(x) beim Verkauf von x
> Einheiten?
>
> Das Maximum der Gewinnfunktion G(x) soll nun bestimmt
> werden.
> Wie berechnet man Maxima und Minima von Funktionen?
>
> Gruß v. Angela
>
>
>
> >
> > Danke für eure (schnelle) Hilfe <3
>
Ach Danke, voll der Denkfehler...
also die Gewinnfunktion ist G = E-K
und die muss ich ableiten und 0 setzten.
Aber da kommen ja imemr 2 Ergebnisse raus, wie komme ich jetzt auf den Extrempunkt? Eigentlich muss man ja die 2 Ableitung bilden, aber das bringt mir auch nicht wirklich was...
Und 2.Frage:
Wie viele Einheiten würde der Unternehmer in den gleichen Fall produieren, wenn die Kapazitätsgrenze bei 35 Einheiten pro Tag wäre?
Muss ich da die 50 einfach nur durch die 30 ersetzern? Aber das wäre doch zu leicht, oder?
Danke, denn manchmal hat man echt eine Denkblockade
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Hallo Fantine,
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> > >
> > > also Eine Fabrik mit einer Tageskapalizität, die
> > > produktziert täglich 50 Einheiten Stahl zu folgenden
> > > Gesamtkosten:
> > >
> > > K= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300
> > >
> > > Wie viele Einheiten pro Tag muss der Unternehmer im
> > > Hinblick auf die Gewinnmaximierung erzeugen, wenn der feste
> > > Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
> > >
> > > Was muss ich da machen? Muss ich eigentlich nicht einfach
> > > nur die 1. Ableitung = 20,30 setzen? ;)
> >
> > Hallo,
> >
> > zweierlei:
> >
> > 1. Von der Ableitung einer welchen Funktion sprichst Du?
> > 2. Warum =20,30?
> >
> > Vielleicht schilderst Du mal den Gedanken, der
> > dahintersteckte.
> > Vielleicht aber steckte auch keiner dahinter.
> >
> > Wenn man solch eine Aufgabe bekommt, bekommt an die Lösung
> > im Normalfall nicht, indem man einfach irgendwas tut.
> >
> > Wenn ich die Aufgabe richtig verstehe, kostet die
> > Produktion von x Einheiten
> > K(x)= [mm]\bruch{1}{10}x^3[/mm] - [mm]3x^2[/mm] + 50x + 300.
> >
> > (Welche Kosten fallen bei der Produktion von 50 Einheiten
> > an.)
> >
> > > wenn der feste
> > > Marktpreis 20,30 Euro beträgt.
> >
> > (Wie groß ist der Erlös E beim Verkauf von 50
> > Einheiten?)
> >
> > Wie groß ist der Erlös E(x) beim Verkauf von x
> > Einheiten?
> >
> > (Wie groß ist der Gewinn G beim Verkauf von 50
> > Einheiten?)
> >
> > Wie groß ist der Gewinn G(x) beim Verkauf von x
> > Einheiten?
> >
> > Das Maximum der Gewinnfunktion G(x) soll nun bestimmt
> > werden.
> > Wie berechnet man Maxima und Minima von Funktionen?
> >
> > Gruß v. Angela
> >
> >
> >
> > >
> > > Danke für eure (schnelle) Hilfe <3
> >
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> Ach Danke, voll der Denkfehler...
> also die Gewinnfunktion ist G = E-K
> und die muss ich ableiten und 0 setzten.
> Aber da kommen ja imemr 2 Ergebnisse raus, wie komme ich
> jetzt auf den Extrempunkt? Eigentlich muss man ja die 2
> Ableitung bilden, aber das bringt mir auch nicht wirklich
> was...
>
Alternativ kannst Du das über den Vorzeichenwechel der Ableitung machen.
>
> Und 2.Frage:
>
> Wie viele Einheiten würde der Unternehmer in den gleichen
> Fall produieren, wenn die Kapazitätsgrenze bei 35
> Einheiten pro Tag wäre?
>
> Muss ich da die 50 einfach nur durch die 30 ersetzern? Aber
> das wäre doch zu leicht, oder?
>
>
> Danke, denn manchmal hat man echt eine Denkblockade
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Fr 23.12.2011 | | Autor: | M.Rex |
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> Ach Danke, voll der Denkfehler...
> also die Gewinnfunktion ist G = E-K
> und die muss ich ableiten und 0 setzten.
> Aber da kommen ja imemr 2 Ergebnisse raus, wie komme ich
> jetzt auf den Extrempunkt? Eigentlich muss man ja die 2
> Ableitung bilden, aber das bringt mir auch nicht wirklich
> was...
Doch, zur Probe, welcher der beiden Extrema nun das Maximum ist. Aber alternativ geht das eben auch über das Vorzeichenwechselkriterium
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> Und 2.Frage:
>
> Wie viele Einheiten würde der Unternehmer in den gleichen
> Fall produieren, wenn die Kapazitätsgrenze bei 35
> Einheiten pro Tag wäre?
Da der Extrempunkt (wahrscheinlich, ich habs nicht nachgerechnet) ausserhalb des Intervalles [0:35] liegt, ist hier G(35) wahrscheinlich das Randextrema auf dem Intervall.
> Muss ich da die 50 einfach nur durch die 30 ersetzern? Aber
> das wäre doch zu leicht, oder?
In der Tat.
Marius
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