Kraft in Teilkräfte < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:06 Di 26.04.2005 | | Autor: | mausi |
Hallo kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen???
Zerlegen sie die Kraft F=(5,-1,14) in drei Teilkräfte [mm] F_1,F_2,F_3 [/mm] die in den richtungen der drei Vektoren [mm] v_1,v_2,v_3 [/mm] wirken, und einen gemeinsamen Anfangspunkt mit F haben
dabei gelte
[mm] v_1=(1,3,2)
[/mm]
[mm] v_2=(2,2,4)
[/mm]
[mm] v_3=(0,4,2)
[/mm]
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Hallo mausi!
> Hallo kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen???
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> Zerlegen sie die Kraft F=(5,-1,14) in drei Teilkräfte
> [mm]F_1,F_2,F_3[/mm] die in den richtungen der drei Vektoren
> [mm]v_1,v_2,v_3[/mm] wirken, und einen gemeinsamen Anfangspunkt mit
> F haben
> dabei gelte
> [mm]v_1=(1,3,2)[/mm]
> [mm]v_2=(2,2,4)[/mm]
> [mm]v_3=(0,4,2)[/mm]
Wenn ich das richtig verstehe, dann sollst du F als Linearkombination der Vektoren [mm] v_1, v_2 [/mm] und [mm] v_3 [/mm] darstellen. Das sieht dann so aus:
[mm] \vektor{5\\-1\\14}=a_1\vektor{1\\3\\2}+a_2\vektor{2\\2\\4}+a_3\vektor{0\\4\\2}
[/mm]
Dies ist nun ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten, das du lösen kannst. Schaffst du das alleine?
Viele Grüße
Bastiane
![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Di 26.04.2005 | | Autor: | mausi |
Dankeschön hab jetzt für
[mm] a_1=-7
[/mm]
[mm] a_2=6
[/mm]
[mm] a_3=2
[/mm]
und wie schreibe ich die Lösung auf oder recht es einfach wenn ich die a's aufschreibe?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:23 Di 26.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mausi!
> [mm]a_1=-7[/mm]
> [mm]a_2=6[/mm]
> [mm]a_3=2[/mm]
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das habe ich auch berechnet ...
> und wie schreibe ich die Lösung auf oder recht es einfach
> wenn ich die a's aufschreibe?
Da Du ja gemäß Aufgabenstellung die Teilkräfte [mm] $F_1$, $F_2$ [/mm] und [mm] $F_3$ [/mm] ermitteln sollst, mußt Du diese noch berechnen:
[mm] $F_1 [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] * [mm] \vec{v_1}$ [/mm] usw.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:37 Di 26.04.2005 | | Autor: | mausi |
stimmt dankesehr
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