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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:24 Fr 11.04.2008 | | Autor: | Docy |
Hallo alle zusammen,
ich suche eine Formel. Man hat einen Ball mit der Masse m und man hat einen Abstand x. Wenn man den Ball mit einer Kraft F schiesst, dann soll er im Punkt x seine max. Höhe von 3m erreichen. Kann man eine Formel aufstellen, die mir die nötige Kraft liefert, mit der ich den Ball mit der Masse m so schiesse, dass er in x seine max. Höhe von 3m erreicht?
Wenn jemand zufällig eine solche Formel kennt, könnte er sie mir bitte nennen?
Gruß Docy
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:21 Fr 11.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
hab da jetzt sehr lange drüber geknobelt... Schwierige Aufgabe!
Also es gilt ja für alles folgende Formel:
[mm] y=tan(\alpha)*x-\bruch{g}{2v^2*cos^2(\alpha)}*x^2 [/mm] (Formel für Wurfparabel)
Jetzt muss ja gelten:
1.) y=3m, da zum Punkt x die Höhe 3 sein soll
2.) y'=0, da zum Punkt x die höchste Stelle sein soll
Jeweils nach v umgestellt:
1.) [mm] v=\wurzel{\bruch{\bruch{gx^2}{10*tan(\alpha)-3m}}{2*cos^2(\alpha)}}
[/mm]
2.) [mm] v=\wurzel{\bruch{gx}{sin(\alpha)*cos(\alpha)}}
[/mm]
Jetzt haben wir zwei Gleichungen, wo wir jeweils nur bekannte Variablen haben.
Problem:
Gleichung 1 erfüllt y(x)=3m, wobei der Ball später weiter steigt bzw. sinkt.
Gleichung 2 erfüllt, dass bei x die höchste Stelle erreicht ist.
Demnach liefern 1.) und 2.) unterschiedliche Werte für v, wenn wir einen bestimmten Winkel und x und g einsetzen. Jetzt gilt es noch den Winkel zu finden, der jeweils einzusetzen ist, damit jeweils das gleiche v rauskommt. Hat jemand konstruktive Vorschläge, wie wir das schaffen? Würde mich auch sehr interessieren.
Haben wir dann das v, ist es kein Problem, die Energie zu berechnen, die wir dem Ball zuführen müssen. Auf F kommen wir nur, wenn du uns sagst, über welche Strecke du dem Ball die Energie zuführen willst, sprich: wie lang der Ball am Fuss sein soll.
Ich bin jetzt erstmal schlafen.
Viel Glück, freu mich auf Ergebnisse!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:25 Fr 11.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Hier sollte natürlich noch offen bleiben, damit die Pros hier auch mal reinschauen und mir helfen ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:54 Fr 11.04.2008 | | Autor: | jimi |
Hi,
ich befürchte deine Rechnung ist leider falsch. :(
Dein Ansatz:
>Jetzt muss ja gelten:
>1.) y=3m, da zum Punkt x die Höhe 3 sein soll
>2.) y'=0, da zum Punkt x die höchste Stelle sein soll
leuchtet mir zumindest nicht ein.
Du gehst von einem schrägen Wurf aus, obwohl hier die Näherung eines senkrechten Wurfes nach oben genügen würde.
Desweiteren ist die y-Koordinate in diesem Fall wohl fest (bzw. uninteressant).
Versuch es am besten noch einmal mit dem Energieansatz.
Ziel ist es dem Ball durch die Kraft des nach oben schießens eine nötige Kinetische Energie zu verpassen, damit dieser die gesuchte Höhe erreichen kann.
Ansatz:
[mm]
E_{pot} = (-) m g h
E_{kin} = \br{m}{2} v^2
[/mm]
Die Höhe h stellen wohl die 3 Meter da. Zu diesem Zeitpunkt soll der Körper nur potentielle Energie haben --> Geschwindigkeit: v = 0 [mm] \br{m}{s}
[/mm]
Muss jetzt leider los, darum lass ich die Frage noch halb offen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:48 Fr 11.04.2008 | | Autor: | oli_k |
Du machst es dir einfacher, als du denkst ;)
So weit wäre ich natürlich auch problemlos gekommen!
Du solltest aber bedenken, dass der TS dazu noch die Bedingung hat, ZU WELCHEM x-Punkt der höchste Punkt erreicht wird. So ist zwar die zugeführte Energie (theoretisch, normal müssten wir jetzt auch noch den Luftws. da reinbringen, doch dann würde es noch komplizierter) theoretisch stets gleich, doch müssen wir jetzt noch den Winkel bedenken.
Hast du ne Idee wie wir den rauskriegen? Ich könnte dem TS jetzt sagen, wie hoch die (stets gleiche Energie) sein muss, doch damit ist ihm ja noch nicht geholfen, auch wenn er denkt, das würde ihm schon reichen. Den Winkel scheint er ganz vergessen zu haben.
Grüße
Oli
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:48 Fr 11.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo oli
Du hast richtig erkannt im ersten post, dass man die Kraft nicht ausrechnen kann.
Auch jim hat mit senkrechtem Wurf nicht recht, da man ja noch die Geschw. in x Richtung braucht.
Aber eure Ansätze zusammen machen Sinn.
y Richtung allein: [mm] v_y^2=2*g*h [/mm] damit [mm] t=v_y/g =\wurzel{2gh}/g
[/mm]
damit [mm] x=v_x*t, vx=x/t=x*g/\wurzel{2gh}
[/mm]
(aus [mm] v_y/v_x [/mm] kan man natürlich dann auch [mm] tan\alpha [/mm] ausrechnen.
und [mm] v^2=v_x^2+v_y^2 =2gh+x^2*g/2h
[/mm]
So, und mit Kraft ist nix!
An Oli: Frag bei ner unlösbaren Aufgabe immer nach der wirklichen Aufgabe. Die abgekürzte Angabe von Schülern ist oft nicht die wahre Aufgabe!
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:31 Fr 11.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Docy
Es gibt zu dieser Frage keine Antwort: Um den Ball in xm entfernung auf die Höhe h zu kriegen, brauch ich eine Anfangsgeschwindigkeit und eine Richtung.
Die sind nicht alzuschwer zu finden.
Wenn man die hat, kann man sie aber dadurch erreichen, dass man eine große Kraft kurze Zeit, oder eine kleine Kraft lange Zeit auf den Ball einwirken lässt.
Deshalb gibt es keine Antwort und keine Formel. Könnte es sein, dass nicht nach der Kraft sondern nach der energie gefragt ist? Woher kommt die Aufgabe und wie heisst sie wörtlich?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 So 13.04.2008 | | Autor: | Docy |
Hallo nochmal,
wie lautet die Formel für die Energie UND für die Anfangsgeschwindigkeit? Das würde mir schon wirklich sehr sehr helfen. Das ist keine Aufgabe, die in einem Buch steht, sondern wir machen ein Projekt und die Formel für eine entsprechende Energie/Geschwindigkeit würde wirklich gute Dienste leisten. Könnte sie jemand bitte noch aufschreiben?
Gruß Docy
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 So 13.04.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo Dosy
Wie kinetische Energie und Geschw. zusammenhängen weisst du doch sicher. Wie man die Geschw. leicht rauskriegt (also ne Formel) hab ich schon in der Antwort an Oli aufgeschrieben.
Was ist das für ein Projekt? Physik? oder was anderes? In Physik helfen doch fertige Formeln, von denen man nicht weiss wieso sie richtig sind i. A. gar nichts.
Also schildere, wozu du das brauchst, ob es mit Physik zu tun hat oder z. Bsp. Sport. Für Sportler rück ich auch mal mit ner sonst nutzlosen fertigen Formel raus. Dann muss ich aber die Anwendung kennen, bevor ich die Physik blamiere!
Gruss leduart
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