Kreimittelpunkt durch Sekanten < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:16 Mo 24.10.2005 | | Autor: | shibumi |
Hallo,
ich brauche den Kreissmittelpunkt. Habe zwei parallel verlaufende Sekanten.
Wie berechne ich das? Habe momentan gar keine Ahnung. Is bestimmt supersimpel
MFG
Shibumi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Shibumi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> ich brauche den Kreissmittelpunkt. Habe zwei parallel
> verlaufende Sekanten.
> Wie berechne ich das? Habe momentan gar keine Ahnung. Is
> bestimmt supersimpel
mit so wenigen Angaben verstehe ich die Aufgabe nicht.
Sollst du zeichnerisch oder rechnerisch lösen?
Wie verlaufen die Sekanten, kennst du die Schnittpunkte mit der Kreislinie?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:31 Mo 24.10.2005 | | Autor: | shibumi |
Der Kreisumfang ist Variabel. Die Position meiner Sekanten im Kreis sind variabel.
Die vertikalen Abstände der Sekanten zu einander sind konstant.
Dachte mir, das ich das in ein Koordinatensystem übertrage. Dann hätte ich ja Informationen in diesem Format.
1. sekante
S1=(Y/Z)=(660mm/174mm) S2=(Y/Z)=(660mm/446mm)
2.Sekante
S1=(Y/Z)=(340mm/174mm) S2=(Y/Z)=(340mm/446mm)
Aber wie bekomme ich den Mittelpunkt und den Radius. Den Durchmesser kann ich mir dann selber errechnen.
Verdammt! Mathe ist so elendig Lange her. Ich weiß, dass ich das mal hatte
MFG
Shibumi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:41 Mo 24.10.2005 | | Autor: | player0815 |
Hallo Shibumi
würde mal sagen in dem du 4 Punkte jeweils 2 auf einer Sekanten mittels Zirkel generierst und die enstandenen Punkte diagonal verbindest. Dann müsstest du einen Mittelpunkt haben.
MfG
Frank
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:54 Mo 24.10.2005 | | Autor: | shibumi |
Funktioniert nur wenn die beiden Sekanten den gleichen abstand zum reelen Kreimittelpunkt haben. Oder täusche ich mich?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 Mo 24.10.2005 | | Autor: | player0815 |
Hallo Shibumi
das ist natürlich Voraussetzung
MfG
Frank
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Hallo shibumi!
Konstruiere doch mal die Mittelsenkrechten auf die Sekanten.
In Deinem speziellen Fall der parallelen Sekanten musst Du ja noch mind. eine zusätzliche Sekante kontruieren, durch die Schnittpunkte der gegebenen Sekanten mit dem Kreis.
Diese Mittelsenkrechten sollten sich in einem Punkt schneiden: dem Mittelpunkt des Kreises.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 Mo 24.10.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wie ich deinen späteren Mitteilungen mit Koordinaten entnehme, sind deine 2 Sehnen nicht nur parallel, sondern auch gleich lang. Wenn das stimmt, dann hast du ein Rechteck im Kreis, die Diagonale geht durch den Mittelpunkt, den Durchmesser d findest du mit [mm] (LängeSehne)^{2}+(Abstd.Sehnen)^{2}=d^{2} [/mm] und damit hast du auch den Mittelpunkt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:47 Mo 24.10.2005 | | Autor: | shibumi |
OK! Meine Aufgabenstellung war nicht konkret genug. Deswegen hier nochmal eine, wie ich hoffe, genauere.
Ich habe zwei Sekanten in einem Koordinatensystem. Die genauen Koordinaten können variieren. Bekannt ist nur, das beide Sekanten horizontal sind und parallel zu einander verlaufen. auch der Abstand der Sekanten zueinander ist bekannt.
Aus dieses Koordinaten muss ich nun einen Kreis bilden. Brauche also die mathematischen Formeln für den Durchmesser (Radius) und den Mittelpunkt. Der Mittelpunkt kann nicht immer durch eine diagonale Verbindungslinie der Schnittpunkte errechnet werden, da die Sekanten nicht zwingend den gleichen Abstand zum rellen Mittelpunkt haben. Allerdings ist der Mittelpunkt immer innerhalb des Höhenunterschiedes der beiden Sekanten.
Auch eine oder mehrere Mittellinien sind nicht möglich da ich den Kreis nicht kenne.
Reicht das?
Momentan experimentiere ich mit Dreiecken herum, ich glaube da ist der Lösungsansatz verborgen. Aber Mathe ist solange her ;)
Danke fürs helfen. Hoffe das ihr wenigstens Spaß bei dieser Aufgabe habt.
Shibumi
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Hallo shibumi,
>
> Ich habe zwei Sekanten in einem Koordinatensystem. Die
> genauen Koordinaten können variieren. Bekannt ist nur, das
> beide Sekanten horizontal sind und parallel zu einander
> verlaufen. auch der Abstand der Sekanten zueinander ist
> bekannt.
Kann es sein, dass du nicht Sekanten(=Geraden, die den Kreis schneiden) meinst, sondern Sehnen, also Strecken gegeben sind durch ihre Endpunkte?!
Dann kannst du - wie von Roadrunner vorgeschlagen - tatsächlich die Mittelsenkrechten wählen oder die Methode von leduart weiter verfolgen...
> Aus dieses Koordinaten muss ich nun einen Kreis bilden.
> Brauche also die mathematischen Formeln für den Durchmesser
> (Radius) und den Mittelpunkt. Der Mittelpunkt kann nicht
> immer durch eine diagonale Verbindungslinie der
> Schnittpunkte errechnet werden, da die Sekanten nicht
> zwingend den gleichen Abstand zum rellen Mittelpunkt haben.
> Allerdings ist der Mittelpunkt immer innerhalb des
> Höhenunterschiedes der beiden Sekanten.
Das heißt, die beiden Sehnen liegen auf verschiedenen Seiten des Mittelpunkts?
In welchem Zusammenhang steht diese Aufgabe? Hat sie einen praktischen Hintergrund?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:42 Mo 24.10.2005 | | Autor: | shibumi |
@praktischen Hintergrund
Habe mit meinem Großvater gewettet, dass sich "jedes" Problem mit Hilfe des Internets lösen lässt. Er als alter Volksschulmathelehrer, hat mir dann diese Aufgabe gegeben. Leider wird er mir die Lösung aber nicht sagen. Dafür bin ich auch zu Stolz.
Seine Aufgabe war. Stell dir vor du willst Felgen vermessen. Die Felgen steht senkrecht auf den Boden.Du hast aber nur zwei Lichtschrankensysteme. Diese geben ein Signal wenn die Felge einfährt und wieder ausfährt.
Du willst von den Felgen die Außenmaße und den Mittelpunkt wissen.
Der lacht sich tot wenn ich keine Lösung zeigen kann.
Aber das ganze muss funktionieren. Lässt sich aus vier Punkten in einem Koordinatensystem ein Kreis bilden? Aber wie? Ich glaube immer mehr das Dreiecke die Lösung sind.
@Sehnen und verschiedenen Seiten des Mittelpunkts.
Ja. eine liegt drüber. Eine drunter.
@mittellinie
Lege ich eine zusätzliche senkrechte Mittellinie über die Sehnen habe ich nicht den mittelpunkt sondern den Kreis halbiert. Aber wie lang soll diese linie sein, kenne ja nicht die Aussenmaße des Kreises. ;)
MFG
Shibumi
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> @praktischen Hintergrund
> Habe mit meinem Großvater gewettet, dass sich "jedes"
> Problem mit Hilfe des Internets lösen lässt. Er als alter
> Volksschulmathelehrer, hat mir dann diese Aufgabe gegeben.
> Leider wird er mir die Lösung aber nicht sagen. Dafür bin
> ich auch zu Stolz.
> Seine Aufgabe war. Stell dir vor du willst Felgen
> vermessen. Die Felgen steht senkrecht auf den Boden.Du
> hast aber nur zwei Lichtschrankensysteme. Diese geben ein
> Signal wenn die Felge einfährt und wieder ausfährt.
> Du willst von den Felgen die Außenmaße und den Mittelpunkt
> wissen.
> Der lacht sich tot wenn ich keine Lösung zeigen kann.
>
> Aber das ganze muss funktionieren. Lässt sich aus vier
> Punkten in einem Koordinatensystem ein Kreis bilden? Aber
> wie? Ich glaube immer mehr das Dreiecke die Lösung sind.
>
> @Sehnen und verschiedenen Seiten des Mittelpunkts.
> Ja. eine liegt drüber. Eine drunter.
>
> @mittellinie
> Lege ich eine zusätzliche senkrechte Mittellinie über die
> Sehnen habe ich nicht den mittelpunkt sondern den Kreis
> halbiert. Aber wie lang soll diese linie sein, kenne ja
> nicht die Aussenmaße des Kreises. ;)
Fassen wir mal zusammen:
1. die beiden "Sehnen" liegen nicht nur parallel zu einander, sondern auch noch parallel zu dem Boden, auf dem sie rollen.
2. der gesuchte Mittelpunkt liegt auf der (gemeinsamen) Mittelsenkrechte der beiden Sehnen, sie müssen jedenfalls so angeordnet sein!
3. verbindest du jetzt z.B. den linken Endpunkt der ersten Sehne mit dem rechten Endpunkt der zweiten Sehne und zeichnest zu dieser neuen Sehne die Mittelsenkrechte, so schneidet diese die andere Mittelsenkrechte im gesuchten Mittelpunkt des Kreises.
4. Der Radius des Kreises ergibt sich dann als der Abstand des Mittelpunkts von einem der Endpunkte der Sehen.
Zeichne und probier's mal aus!
Gruß informix
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:02 Mi 02.11.2005 | | Autor: | shibumi |
Bekommt ihr das den auch in eine mathemathische Formel untergerbracht?
Ich leider nicht
Danke
Shibumi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:38 Sa 05.11.2005 | | Autor: | informix |
Hallo shibumi,
Leider konnte Dir keiner hier mit Deinem Problem in der von Dir vorgegebenen Zeit weiterhelfen.
Vielleicht hast Du ja beim nächsten Mal mehr Glück ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]") .
Hast du noch etwas Neues herausgefunden?
Gruß informix
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:39 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Goldaffe |
Hallo Shibumi,
damit wir deine Frage zu deiner Zufreidenheit beantorten können, wäre es schön wenn du uns deine Frage im genauen Wortlaut, wie sie in deinem Buch oder auf deinem Aufgabenblatt steht, stellen könntest.
Gruß
Goldaffe
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