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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:13 Sa 28.07.2007 | | Autor: | kati93 |
Guten Morgen zusammen,
ich bräuchte hier mal wieder Hilfe :(
Ich hab die Aufgabe angehängt, weil man es sich mit der Zeichnung deutlich besser vorstellen kann.
Ich weiss einfach nicht wie ich die Strecke MP' berechnen soll! Anhand der Aufgabenstellung gehe ich davon aus,dass ich der Berechnung das "x" vorkommen muss/soll. Nur hab ich ehrlich gesagt schon Probleme das x zu berechnen,da ich ja nur r kenne und daher den Satz des P. nicht anwenden kann.
Rein von der Zeichnung her würde ich behaupten,dass die Strecke MP' = 2r ist! Aber ich denk mal nicht,dass das die korrekte Lösung ist!
Wer kann mir helfen?
Liebe Grüße,
Kati
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:33 Sa 28.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kati!
Das $x_$ brauchst du ja gar nicht berechnen: das wird Dir als fester Wert vorgegeben.
Um nun die anderen Strecken zu berechnene, stehen Dir doch insgesamt drei rechtwinklige Dreiecke mit ihrem Pythagoras zur Verfügung:
[mm] $\Delta [/mm] MP'B$
[mm] $\Delta [/mm] MPB$
[mm] $\Delta [/mm] PP'B$
Stelle hierfür nunmal jeweils den Satz des Pythagoras auf und versuche nach [mm] $\overline{MP'}$ [/mm] umzustellen. Verwende u.a. dafür, dass gilt: [mm] $\overline{PP'} [/mm] \ = \ [mm] \overline{MP'}-x$ [/mm] .
Damit erhalte ich ganz am Ende: [mm] $\overline{MP'} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{r^2}{x}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:02 So 29.07.2007 | | Autor: | kati93 |
Ich hab grad wirklich lange gebraucht um auf dein Ergebnis zu kommen! Irgendwie haben sich immer kleine Fehler eingeschlichen - mal da quadriert wo ich schon quadriert hatte, dann vergessen zu quadrieren etc.
Aber jetzt bin ich endlich auch auf dein Ergebnis gekommen :)
Vielen lieben Dank für deine schnelle Hilfe!
Liebe Grüße und einen schönen Sonntag,
Kati
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> Guten Morgen zusammen,
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> ich bräuchte hier mal wieder Hilfe :(
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> Ich hab die Aufgabe angehängt, weil man es sich mit der
> Zeichnung deutlich besser vorstellen kann.
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> Ich weiss einfach nicht wie ich die Strecke MP' berechnen
> soll! Anhand der Aufgabenstellung gehe ich davon aus,dass
> ich der Berechnung das "x" vorkommen muss/soll. Nur hab
> ich ehrlich gesagt schon Probleme das x zu berechnen,da ich
> ja nur r kenne und daher den Satz des P. nicht anwenden
> kann.
> Rein von der Zeichnung her würde ich behaupten,dass die
> Strecke MP' = 2r ist! Aber ich denk mal nicht,dass das die
> korrekte Lösung ist!
> Wer kann mir helfen?
Nur der Vollständigkeit halber möchte ich noch folgenden alternativen Lösungsweg beitragen, der kaum Rechenarbeit verursacht: Die beiden rechwinkligen Dreiecke [mm] $\Delta [/mm] MBP'$ und [mm] $\Delta [/mm] MPB$ sind ähnlich, daher sind die Verhältnisse entsprechender Seiten dieser beiden Dreiecke konstant. Es ist also insbesondere das Verhältnis der beiden Hypotenusen [mm] $\overline{MP'}$ [/mm] und $r$ gleich dem Verhältnis zweier entsprechender Katheten $r$ und $x$, d.h. es gilt:
[mm]\frac{\overline{MP'}}{r} = \frac{r}{x}[/mm]
woraus durch beidseitige Multiplikation mit $x$ sogleich folgt: [mm] $\overline{MP'}=\frac{r^2}{x}$.
[/mm]
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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